Для повышения точности измерений проведена серия измерений одного и того же значения

Находим среднее арифметическое значение результатов измерений:
Uср=i=1nUin=
=54+66+56+60+57+58+60+57+53+5910=
=58010=58 В.
Определим погрешности отдельных наблюдений по формуле:
ΔUi=Ui-Uср.
Результаты оформим в виде таблицы:
Таблица 2.2
ni
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ΔUi, В
-4 8 -2 2 -1 0 2 -1 -5 1
Вычислим оценку среднего квадратического отклонения результата наблюдения:
S=σ=i=1nΔUi2n-1=
=-42+82+-22+22+-12+02+22+-12+-52+1210-1=
=1209=3,65 В.
По имеющейся оценке среднего квадратического отклонения S=3,65 n=10 измерений определим среднее квадратическое отклонение среднего арифметического:
SU=σср=Sn=3,6510=1,15 В.
Принимая доверительную вероятность равной P=0,95 , по соответствующим таблица определяем коэффициент (квантиль нормального распределения) Стьюдента, который при числе степеней свободы v=n-1=10-1=9 равен:
t0,95;9=2,26.
Тогда искомый доверительный интервал:
ε=±t0,95;9*SU=±2,26*1,15=±2,6 В.
Окончательный результат выполнения расчётов
U=58,0 ±2,6 В, P=0,95.