Для потока жидкости в трубе квадратного сечения с размерами

Гидравлический радиус – это отношение площади живого сечения к смоченному периметру.
Живое сечение (S) — это поперечное сечение потока, перпендикулярное ко всем линиям тока.
Смоченный периметр (χ)— это та часть периметра живого сечения, которая граничит с твёрдыми стенками, формируя смоченную поверхность, т.е., это общий периметр за вычетом участка свободной поверхности жидкости.
В нашей задаче для жидкости в трубе квадратного сечения:
живое сечение:
S=1,0∙h=h, м2;
смоченный периметр
χ=2∙h+1,0=2h+1,м ,
для случая полного заполнения трубы жидкостью:
χполн=2∙h+2∙1,0=2h+2,м ;
гидравлический радиус
R=Sχ=h2h+1 , м ;
для случая полного заполнения трубы жидкостью:
Rполн=Sχполн=h2h+2 ,м ,

а) б)
Рис . 1. К определению живого сечения, смоченного периметра и гидравлического радиуса:
а) частично заполненная труба;
б) полностью заполненная труба.
В таблице 1 представлены результаты расчета гидравлического радиуса R в зависимости от высоты уровня воды h в трубе квадратного сечения.
Таблица 1