Для положения рычажного механизма изображенного на рисунке необходимо

1. Построение планов скоростей и ускорений
Строим план положений механизма
Рисунок 6. План положения механизма
Определим скорость точки А. Так как кривошип AO вращается с постоянной скоростью n1, то
VA=ω1lOA
Угловая скорость звена 1
ω1=πn130=3,142×32030=33,51 с-1
VA=33,51×0,025=0,838 м/с
Для построения плана скоростей выбираем масштаб плана скоростей на чертеже. Принимаем длину вектора скорости точки А равнымpa=100 мм.
Тогда масштабный коэффициент будет
μV=VApa=0,838100=0,00838мс/мм.
Направление вектора сорости точки А - VA⊥OA.
Определим положение точки B на плане скоростей. Составим векторное уравнение для нахождения точки В на плане скоростей
VB=VBA+VA
где VB⊥BO3, VBA⊥AB .
Определим положение точки С на плане скоростей применив правило подобия. Согласно правилу подобия точка с на плане скоростей образует равносторонний треугольник bco3.
Определим положение точки D на плане скоростей. Составим векторное уравнение для нахождения точки D на плане скоростей
VD=VC+VDC
где VD∥xx; VDC⊥CD.
Определив положения характерных точек механизма на плане скоростей определим значения скоростей
VB=pb×μV=86,6×0,00838=0,726 м/с
VBA=ab×μV=50,0×0,00838=0,419 м/с
VС=pс×μV=86,6×0,00838=0,726 м/с
VDC=cd×μV=50×0,00838=0,419 м/с
VD=pd×μV=100×0,00838=0,838 м/с
Определим угловые скорости звеньев
ω2=VBAlAB=0,4190,075=5,587 с-1
ω3=VBlO3B=0,7260,055=13,200 с-1
ω4=VDClCD=0,4190,090=4,656 с-1
Рисунок 7 . План скоростей
Определим ускорение точки А. Так как кривошип вращается равномерно, то ускорение точки А
aA=ω12lO1A=33,512×0,025=28,07 мс2
Принимаем длину вектора ускорения точки А на плане ускорений равным πa=100 мм.
Тогда масштаб построения плана ускорений равный
μa=aAπa=28,07/100=0,281мс2/мм
Определим ускорение точки B. Составим систему векторных уравнений для нахождения ускорения точки B
aB=aBAτ+aBAn+aAaB=aBO2τ+aBO2n
где aBAτ, aBCτ – тангенциальные составляющие ускорения точки В относительно точки А и С соответственно;
aBO2n, aBO2n – нормальные составляющие ускорений точки В относительно точки А и С соответственно.
Известные направления
aA
aBAτ
aBAn
aBO3τ
aBO3n
∥АО
⊥АВ
∥АВ
⊥BO3
∥BO3
Определим нормальные составляющие ускорений
aABn=ω22lAB=5,5872×0,075=2,3 м/с2
aBO3n=ω32lBO3=13,22×0,055=9,6 м/с2
Определим длины векторов нормальных составляющих на плане ускорений в выбранном масштабе
an2=aABnμa=2,30,281=8,2 мм
πn3=aBO3nμa=9,60,281=34,1
Решаем графически систему векторных уравнений и определяем положение точки b на плане ускорений.
Определяем положение точки c на плане ускорений по аналогии с определением положения точки с на плане скоростей.
Определим ускорение точки D