Для определения величины и направления тока в каждой ветви сложной электрической цепи, изображенной на рис.6
составить необходимое количество уравнений для решения задачи методом узловых и контурных уравнений, применив 1 и 2 законы Кирхгофа (решение системы уравнений не производить)
решить задачу, используя метод наложения
проверить правильность решения, составив баланс мощностей
Дано:
Е1=190В; Е2=80В; R01=1,6 Ом; R02=1,2 Ом; R1=14,4Ом;
R2=10,8 Ом; R3=6 Ом; R4= 2 Ом; R5=2 Ом.
Решение
R4
1955165135792001374140180975003994151981200 I1 I4 I2
38265103810001448435381000273748535560001365885330202774011409600273845116976002699385-1905002267585101600419735381003873501333513589001524003343275254000
3816351955800026670019621500. I3 I5
3826510565150036937955080000 E1 E2
3820276797060384810342900122809019431000
25920701714500 R3 R5
36683958509000273845132010001373290-18802194336699300 R01 R02
38200089799600375178979960
R1 R2
3459668625430031457903810000980440882650274129561595001372235908050066738544450003746508128000
Рис.6 Расчетная схема
Расчет по законам Кирхгофа
Количество узлов в схеме y= 3, ветвей в=5
1.2. Составим систему уравнений для расчета электрических цепей с помощью законов Кирхгофа.
По 1 закону составляем (у-1)=2 уравнения
По 2 закону Кирхгофа составляем [в-(y-1)]=5-(3-1)=3 уравнения
Обход контуров выберем в сторону движения часовой стрелки. Укажем направления токов ветвей (в ветвях с источниками ЭДС в сторону стрелки источника).
По 1-му закону Кирхгофа
I1-I3-I4=0;
I4+I2-I5=0;
По 2-му закону Кирхгофа
I1(R1+R01)+I3R3=E1;
I4R4-I3R3+I5R5=0;
-I2(R2+R02)-I5R5=-E2;
2.Метод наложения
1.На основе исходной схемы составляем частные расчетные схемы, в каждой из которых действует только одна ЭДС, определяем частные токи и алгебраическим сложением частных токов с учетом их направления находим величины токов в исходной схеме:
Подлежащая расчету цепь представляет суперпозицию двух подсхем -
рис
. 6.1 a) б).
Расчет составляющей токов от действия источника ЭДС Е1 (рис. 6.1.а)
R4
1955165135792001374140180975003994151981200 I1 I4 I2
38201601143001448435381000273748535560001365885330202774011409600273845116976002699385-1905002267585101600419735381003873501333513589001524003343275254000
3816351955800026670019621500. I3 I5
E1 E2
384810342900122809019431000
25920701714500 R3 R5
36683958509000273845132010001373290-18802194336699300 R01 R02
38200089799600375178979960
R1 R2
3459668625430031457903810000980440882650274129561595001372235908050066738544450003746508128000
Рис.6.1,а) Расчетная схема
Сопротивления:
(R2+R02) и R5 соединены параллельно
R25=(R2+R02)R5R2+R02+R5=12∙212+2=1,714 Ом;
R25 и R4 -последовательно
R425=R25+R4=3,714 Ом;
R425 и R3- параллельно
Rэ1=R425R3R425+R3=3,714∙63,714+6=2,294 Ом;
Rэ=(R1+R01)+Rэ1=16+2,294=18,294 Ом;
I1a=E1Rэ=19018,294=10,386 A;
I3a=E1-I1a(R1+R01)R3=190-10,386∙166=3,97A;
I4a=I1a-I3a=10,386-3,97=6,416A;
I5a=I4a(R02+R2)R02+R2+R5=6,4161212+2=5,5A;
I2a=I4a-I5a=6,416-5,499=0,917A;
Расчет составляющей токов от действия источника ЭДС Е2 (рис
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
