Для кусочно-заданной функции y=f(x) требуется. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Для кусочно-заданной функции y=f(x) требуется

Для кусочно-заданной функции y=f(x) требуется .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для кусочно-заданной функции y=f(x) требуется: 1) Найти точки разрыва функции, если они существуют. 2) Найти скачок функции в каждой точке разрыва. 3) Сделать схематический чертеж. y=x+4, если x<-1x2+2, если-1≤x<12x, если x≥1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Функция y1=x+4 непрерывна для x<-1, функция y2=x2+2 непрерывна в каждой точке из [-1,1), функция y3=2x непрерывна для x≥1.
Точки, в которых функция может иметь разрыв, это точки x=-1, x=1, где функция меняет свое аналитическое выражение.
Исследуем точку x=-1 . Найдем левый и правый предел функции в данной точке:
limx→-1-0y=limx→-1-0(x+4)=-1-0+4=3
limx→-1+0y=limx→-1+0(x2+2)=-1-02+2=3
y-1=-12+2=3
Таким образом, точка x=-1 есть точка непрерывности функции y(x).
Исследуем точку x=1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу