Для комплексных чисел z1 и z2. Бесплатный доступ к контрольной работе

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для комплексных чисел z1 и z2: а) найти ; б) изобразить на комплексной плоскости эти числа и сопряженные им числа; в) записать числа z1 и z2 в показательной форме. z1=4-i z2=1+3i

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) z1-3z2=4-i-31+3i=4-i-3-9i=1-10i
2z1*z2=24-i1+3i=24-i+12i+3=2(7+11i)
z2z1=1+3i4-i=(1+3i)(4+i)(4-i)(4+i)=4+13i-34+1=1+13i5
б) z1=4-i z1=4+i z2=1+3i z2=1-3i
в) z1=4-i
Действительная часть x=Re(z)=4
Мнимая часть Im(z)=-1
|z|=x2+y2=(4)2+(-1)2=17
Так как х>0, y<0, то arg(z)=φ=2π-arctg-14=-arctg14
z=17cos (-arctg14)+isin(-arctg14)) – тригонометрическая форма записи
z=zeiφ=17ei(-arctg14) – показательная форма записи
z2=1+3i
Действительная часть x=Re(z)=1
Мнимая часть Im(z)=3
|z|=x2+y2=(1)2+(3)2=10
Так как х>0, y>0, то arg(z)=φarctg31=arctg3
z=10cos (arctg3)+isin(arctg3)) – тригонометрическая форма записи
z=zeiφ=10ei(arctg3) – показательная форма записи

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу