Для изучения тесноты связи между суммой издержек обращения на одно торговое предприятие (результативный признак - y) и размером товарооборота (факторный признак - x) по данным задания 2 вычислите эмпирическое и теоретическое корреляционные отношения

Измерение взаимосвязи между исследуемыми признаками (факторным и результативным) производится при помощи эмпирического корреляционного отношения, которое исчисляется по формуле:
,
где – межгрупповая дисперсия результативного признака (дисперсия групповых средних). Исчисляется она на основе данных аналитической группировки (задание 2) по формуле:
,
где – групповая средняя результативного признака;
– общая средняя результативного признака;
– число заводов в каждой группе;
– число групп.
Общая дисперсия результативного признака определяется по исходным данным задания 2 по одной из формул:
;
б) .
На основе полученного значения эмпирического корреляционного отношения делаются выводы о тесноте связи между изучаемыми показателями.
Общая средняя результативного признака:
млн. руб.
Определим межгрупповую дисперсию.
Составим расчетную таблицу 8.
Таблица 8
Расчет межгрупповой дисперсии
Группы предприятий по размеру товарооборота, млн. руб. Число предприятий Издержки обращения,
млн. руб. − (−)2f
всего в среднем на 1 предприятие
1,2 – 2,0 6 848 141,3 -51,4 15862,04
2,0 – 2,8 3 418 139,3 -53,4 8560,02
2,8 – 3,6 2 372 186,0 -6,8 91,13
3,6 – 4,4 5 1162 232,4 39,7 7860,61
4,4 – 5,2 4 1055 263,8 71,0 20164,00
Итого: 20 3855 192,8 - 52537,80
Межгрупповая дисперсия составит:

Величину общей дисперсии определим по формуле:
Определим сумму квадратов по исходным данным:

Тогда общая дисперсия составит:

Определим эмпирическое корреляционное отношение:

Значения эмпирического корреляционного отношения изменяются в пределах . Чем ближе значение показателя к 1, тем теснее связь между признаками.
Для качественной оценки тесноты связи служит шкала Чеддока (таблица 9).
Таблица 9
Шкала Чеддока
Значение Характер связи
Значение Характер связи
η = 0 Отсутствует   0,5 ≤ η < 0,7 Заметная
0 < η < 0,2 Очень слабая   0,7 ≤ η < 0,9 Сильная
0,2 ≤ η < 0,3 Слабая   0,9 ≤ η < 1 Весьма сильная
0,3 ≤ η < 0,5 Умеренная   η = 1 Функциональная
Вывод: по шкале Чеддока определяем, что связь между суммой издержек обращения на одно торговое предприятие и размером товарооборота является весьма сильной.
Теоретическое корреляционное отношение (индекс корреляции) применяется для измерения тесноты корреляционной связи между признаками при любой форме связи, как линейной, так и нелинейной