Для изучения тесноты связи между оборачиваемостью оборотных

Рисунок 1 – Поле корреляции
По полю корреляции можно предполагать по расположению точек, что связь линейная.
Линейное уравнение регрессии имеет вид:
.
Оно решается системой уравнений МНК:
Таблица 6 – Уравнение регрессии
№ п/п х у xy x2
1 45 142 6390 2025
2 30 168 5040 900
3 58 122 7076 3364
4 90 9,2 828 8100
5 72 10,9 784,8 5184
6 35 155 5425 1225
7 52 130,3 6775,6 2704
8 40 147 5880 1600
Продолжение таблицы 6
№ п/п х у xy x2
9 70 49,6 3472 4900
10 65 55,2 3588 4225
11 80 10,5 840 6400
12 100 8,9 890 10000
13 92 10,3 947,6 8464
14 75 9,5 712,5 5625
15 60 39 2340 3600
16 52 93 4836 2704
17 46 128,5 5911 2116
18 82 10,3 844,6 6724
19 88 6,8 598,4 7744
20 42 140,3 5892,6 1764
Сумма 1274 1446,3 69072,1 89368
Получаем систему:
Вычитаем из (1) уравнение (2):
-8214,2b=23057,21
b=-2,807
а=251,121
Уравнение регрессии имеет вид:
Строим таблицу 7 для расчета эмпирического корреляционного отношения.
Таблица 7 – Промежуточные вычисления
№ п/п х у у2 у(х)
1 45 142 20164 124,806 4855,9992 295,641
2 30 168 28224 166,911 9155,6192 1,187
3 58 122 14884 88,315 2468,5992 1134,688
4 90 9,2 84,64 -1,509 3983,5032 114,681
5 72 10,9 118,81 49,017 3771,8022 1452,902
6 35 155 24025 152,876 6836,8092 4,513
7 52 130,3 16978,09 105,157 3362,2602 632,179
8 40 147 21609 138,841 5577,8492 66,573
9 70 49,6 2460,16 54,631 515,97122 25,310
10 65 55,2 3047,04 68,666 292,92322 181,331
Продолжение таблицы 7
№ п/п х у у2 у(х)
11 80 10,5 110,25 26,561 3821,0942 257,956
12 100 8,9 79,21 -29,579 4021,4622 1480,624
13 92 10,3 106,09 -7,123 3845,8602 303,558
14 75 9,5 90,25 40,596 3945,7242 966,959
15 60 39 1521 82,701 1109,8892 1909,767
16 52 93 8649 105,157 427,86923 147,789
17 46 128,5 16512,25 121,999 3156,7542 42,266
18 82 10,3 106,09 20,947 3845,8602 113,359
19 88 6,8 46,24 4,105 4292,2152 7,263
20 42 140,3 19684,09 133,227 69288,065 50,031
Сумма 1274 1446,3 178499 1446,3 138576,13 9188,576
Эмпирическое корреляционное отношение:
Теоретическое корреляционное отношение для линейной связи равно коэффициенту корреляции rxy.
Выборочные средние:
Выборочные дисперсии:
Коэффициент корреляции:
Вывод: связь между товарооборотом и оборачиваемостью средств очень сильная и обратная.