Для изучения оплаты труда работников предприятия проведена 10 % механическая выборка

Построим дополнительную таблицу 2
Группы работников по размеру заработной платы, руб. Середина интервала Число работников, чел
До 1000 9000 2 18000 108398088,00
1000-1200 1100 8 8800 2315552,00
1200-1400 1300 26 33800 2970344,00
1400-1600 1500 35 52500 666540,00
1600-1800 1700 22 37400 84568,00
Свыше 1800 1900 7 13300 480508,00
Итого   100 163800 114915600,00
1)средняя заработная плата определяется по формуле:
xi=xififi=163800100=1638 тыс.руб.
2) дисперсия:
σ2=х-х2ff=114915600,00100=1149156,0
Среднее квадратическое отклонение;
σ=σ2=1149156,0=1071,99 тыс.руб.
Коэффициент вариации;
V=σx∙100%=1071,991638,0∙100%=65,44%
3)с вероятностью 0,954 возможные границы, в которых ожидается средний размер заработной платы работников предприятия
N=10010%*100%=1000
При уровне вероятности = 0,954 (t=2)
доверительные интервалы будут находится :
Средняя ошибка средней находим по формуле:
μх=1149156,01001-1001000=101,70
Δ = t * μ = 2 * 101,70 =203,40
1638,0-203,40˂ х ˂ 1638,0+203,40
1637,5 ˂ р ˂ 1841,40
4) с вероятностью 0,997 предельную ошибку доли работников, имеющих заработную плату свыше 1600 руб.
Рассчитаем долю по данным выборки:
ω=22+7100=0,29
Средняя ошибка выборочной доли рассчитывается по формуле:
μ=ω1-ωn(1-nN)=0.291-0,291001-1001000=0,04
С вероятностью 0,997 рассчитаем предельную ошибку выборочной доли по формуле:Δ = μ × t
При Р = 0,997, t = 3.
Δ = t * μ = 3 * 0,04 = 0,12
С вероятностью 0,997 можно утверждать, что доля посевных площадей с урожайностью не более 42 ц/га колеблется:
ω – Δ ˂ р ˂ ω + Δ
0,29-0,12˂ р ˂ 0,29+0,12
0,17 ˂ р ˂ 0,41
или 17% ˂ р ˂ 41%
Средний размер заработной платы составил 1638 руб, отклонение от среднего составляет 1071,99 рыб