Для измерения параметров нагрузки электрической цепи постоянного тока собрана схема

1) В общем виде предел абсолютной погрешности ∆ находится из формулы:
γ=±∆XN*100%, (1)
где γ – класс точности; XN – предел измерения.
В свою очередь, предел инструментальной относительной погрешности определяется следующим образом:
δ=±∆Xизм*100%, (2)
где Xизм – результат измерения.
Рассматриваем прямое измерение тока. В соответствии с формулами (1) и (2) получаем следующие значения абсолютной и относительной погрешностей:
∆I=γI*IнA100%=±0,5*0,03100=0,00015 A=0,15 мА;
δI=±∆II*100%=±0,000150,015*100%=±1,0 %.
Аналогично рассматриваем прямые измерения напряжения и мощности:
∆U=γU*UнV100%=±1,5*30100=0,45 В;
δU=±∆UU*100%=±0,4528*100%=±1,61 %;
∆P=γP*Pн100%=±0,2*1,5100=0,003 Вт;
δP=±∆PP*100%=±0,0030,4*100%=±0,75 %.
2) Сила тока косвенно может быть измерена по показаниям ваттметра и вольтметра:
Iкосв=PU=0,428=0,0143 A.
Напряжение косвенно может быть измерено по показаниям амперметра и ваттметра:
Uкосв=PI=0,40,015=26,7 В.
Мощность косвенно может быть измерена по показаниям амперметра и вольтметра:
Pкосв=I*U=0,015*28=0,42 Вт.
Активное сопротивление косвенно может быть измерено по показаниям амперметра и вольтметра:
Rкосв=UI=280,015=1867 Ом.
3) Абсолютная погрешность косвенного измерения силы тока:
∆I=±U2*∆P2+P2*∆U2U2=±282*0,0032+0,42*0,452282=
=±0,0003 A=±0,3 мA.
Относительная погрешность косвенного измерения силы тока:
δI=±δP2+δU2=±0,752+1,612=±1,78%.
Абсолютная погрешность косвенного измерения напряжения:
∆U=±I2*∆P2+P2*∆I2I2=±0,0152*0,0032+0,42*0,0001520,0152=
=±0,33 В.
Относительная погрешность косвенного измерения напряжения:
δU=±δP2+δI2=±0,752+1,02=±1,25 %.
Абсолютная погрешность косвенного измерения мощности:
∆P=±U2*∆I2+I2*∆U2=±282*0,000152+0,0152*0,452=
=±0,008 Вт.
Относительная погрешность косвенного измерения мощности:
δP=±δI2+δU2=±1,02+1,612=±1,9 %.
Абсолютная погрешность косвенного измерения активного сопротивления:
∆R=±I2*∆U2+U2*∆I2I2=±0,0152*0,452+282*0,0001520,0152=
=±35,3 Ом.
Относительная погрешность косвенного измерения активного сопротивления:
δR=±δU2+δI2=±1,612+1,02=±1,9 %.