Для характеристики зависимости y от x рассчитать параметры линейной регрессии. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по эконометрике
Для характеристики зависимости y от x рассчитать параметры линейной регрессии

Для характеристики зависимости y от x рассчитать параметры линейной регрессии .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для характеристики зависимости y от x рассчитать параметры линейной регрессии. Оценить полученную модель регрессии через среднюю ошибку аппроксимации, коэффициент детерминации и F-критерий Фишера. x y 50 68,1 49,7 70,8 40,1 71,4 52,3 71,7 41,2 68,6 40,7 70,9 50,3 70,2

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

N=7 – объем выборки.
Для характеристики зависимости y от x рассчитать параметры линейной регрессии.
Для удобства вычислений заполним таблицу
x
y
xy
x2
y2
yx
y-yx
Ai
1 50 68,1 3405 2500 4637,61 70,2442 -2,1442 3,1485
2 49,7 70,8 3518,76 2470,09 5012,64 70,2441 0,5559 0,7852
3 40,1 71,4 2863,14 1608,01 5097,96 70,2406 1,1594 1,6237
4 52,3 71,7 3749,91 2735,29 5140,89 70,245 1,455 2,0293
5 41,2 68,6 2826,32 1697,44 4705,96 70,241 -1,641 2,3922
6 40,7 70,9 2885,63 1656,49 5026,81 70,2409 0,6591 0,9297
7 50,3 70,2 3531,06 2530,09 4928,04 70,2443 -0,0443 0,0631
Сумма 324,3 491,7 22779,82 15197,41 34549,91 - - 10,9718
Среднее 46,32857 70,24286 3254,26 2171,05857 4935,70143 - - 1,5674
σ2
24,72204 1,64245 - - - - - -
σ
4,97213 1,28158 - - - - - -
Линейная регрессия имеет вид
y=a+b∙x+ε
где a и b – параметры регрессии, а ε – значение ошибки.
Найдем параметры линейной регрессии
b=xy-x∙yx2-x2=xy-x∙yσx2=3254,26-46,32857∙70,2428624,72204≈0,00035≈0,0004
a=y-b∙x=70,24286-0,00035∙46,32857≈70,2266
Уравнение линейной регрессии имеет вид
yx=70,2266+0,0004x
Оценить полученную модель регрессии через среднюю ошибку аппроксимации, коэффициент детерминации и F-критерий Фишера.
Средняя ошибка аппроксимации
A=1ny-yxy∙100%≈1,5674%
Фактическое значение y отличается от расчетного значения yx в среднем на 1,57%

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу