Для функции, заданной таблицей, построить формулу вида y=ax2+b x, определив a и b МНК

Y=aX2+bX
По методу МНК сумма квадратов отклонений между экспериментальными точками и значениями модели должна быть минимальной
Fa,b,c=yi-axi2-bxi2⟶min
∂F∂a=-2xi2yi-axi2-bxi=0∂F∂b=-2xiyi-axi2-bxi=0⟹yixi2-axi4-bxi3=0yxi-axi3-bxi2=0
Таким образом, коэффициенты a, b находим из системы:
axi4+bxi3=yixi2axi3+bxi2=yixi
Для решения системы нужно вычислить суммы (i = 1,2,3,4):
ixi2, ixi3, ixi4, yixi2, yixi
 Сведём вычисления сумм в таблицу (вычислили в Excel):
   xi
 yi
 xi2
 xi3
 xi4
 yixi
 xi2yi
Yxi
1 0,2 0,965 0,04 0,008 0,0016 0,193 0,0386 0,61377
2 0,4 1,361 0,16 0,064 0,0256 0,5444 0,21776 1,01163
3 0,6 1,504 0,36 0,216 0,1296 0,9024 0,54144 1,19358
4 0,8 0,795 0,64 0,512 0,4096 0,636 0,5088 1,15961
5 1 0,504 1 1 1 0,504 0,504 0,90973
6 1,2 0,295 1,44 1,728 2,0736 0,354 0,4248 0,44393
7 1,4 0,105 1,96 2,744 3,8416 0,147 0,2058 -0,2378
сумма 5,6 5,529 5,6 6,272 7,4816 3,2808 2,4412
Таким образом, получим систему линейных уравнений с матрицей A и столбцом свободных членов d:
A=7.48166.2726.2725.6, d=2.44123.2808
Решаем систему с помощью обратной матрицы
A=7.48166.2726.2725.6=7.4816∙5.6-6.2722=2.558976.
A-1=12.5589765.6-6.272-6.2727.4816T≈2.188375-2.45098-2.450982.923669
Вектор коэффициентов равен:
ab=A-1 d=2.188375-2.45098-2.450982.9236692.44123.2808≈-2.698913.60864
Получаем формулу
Yx=-2.69891x2+3.60864x.
Добавим в последний столбец таблицы расчёт Yxi, построим график найденной кривой: