Для функции двух переменных заданной следующим выражением

Стационарная точка и значение функции в ней.
Находим первые частные производные:
, .
Решаем систему уравнений:
.
Экстремальные точки и экстремальные значения .
Составляем матрицу Гессе:
Находим угловые миноры:
, .
Поскольку и найденная точка (3/22;-1/22) является точкой локального минимума, а значение функции ее минимальным значением.
Области выпуклости (вогнутости) функции.
Поскольку матрица Гессе является положительно определённой (ее диагональные миноры положительны), функция является выпуклой вниз на всей области определения.