Для функции двух переменных заданной следующим выражением. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Для функции двух переменных заданной следующим выражением

Для функции двух переменных заданной следующим выражением .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для функции двух переменных , заданной следующим выражением: Найти стационарную точку и вычислить в ней значение функции; Найти экстремальные точки и экстремальные значения; Найти области выпуклости (вогнутости) функции.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Стационарная точка и значение функции в ней.
Находим первые частные производные:
, .
Решаем систему уравнений:
.
Экстремальные точки и экстремальные значения .
Составляем матрицу Гессе:
Находим угловые миноры:
, .
Поскольку и найденная точка (3/22;-1/22) является точкой локального минимума, а значение функции ее минимальным значением.
Области выпуклости (вогнутости) функции.
Поскольку матрица Гессе является положительно определённой (ее диагональные миноры положительны), функция является выпуклой вниз на всей области определения.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу