Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Для функции 1 Найти область определения точки разрыва 2

уникальность
не проверялась
Аа
2669 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Для функции 1 Найти область определения точки разрыва 2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для функции : 1. Найти область определения, точки разрыва. 2. Исследовать функцию на четность, периодичность. 3. Исследовать поведение функции на концах области определения. Указать асимптоты. 4. Найти промежутки монотонности. Точки экстремума. 5. Найти промежутки выпуклости. Точки перегиба. 6. Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции и прямыми , , . Результаты исследования оформить в виде таблицы.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
1. Так как при любом функция имеет смысл, то областью определения функции есть . Следовательно, точек разрыва нет.
2. Поскольку , то функция ни четная ни нечетная, т.е. общего вида. Следовательно, график функции не имеет симметрий относительно оси ординат и начала координат.
Так как нет такого , при котором , то функция не периодическая, т.е. общего вида.
3. 1). Исследуем поведение функции при :
.
Следовательно, при функция имеет горизонтальную асимптоту (при этом график функции приближается к асимптоте снизу).
Исследуем поведение функции при : .
Следовательно, при функция стремится в бесконечность, т.е . горизонтальной асимптоты не имеет.
2). Исследуем функцию на наличие наклонных асимптот.
При имеем:
, т.е. наклонной асимптоты нет.
При имеем:
, т.е. наклонной асимптоты нет.
3). Так как область определения функции , то вертикальных асимптот нет.
4. Исследуем функцию на возрастание, убывание, экстремум при помощи производной первого порядка.
.
Из условия следует , откуда – критическая точка первого рода.
Разбиваем область определения функции критической точкой на два интервала и исследуем знак производной первого порядка на каждом из них, делаем выводы:
Следовательно, в точке имеем минимум: , при функция убывает, а при – растет.
5
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Дискретная случайная величина X задана законом распределения

1232 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Отрезок проходящий через точку пересечения диагоналей

1311 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Решить дифференциальное уравнение y'-2yx+1=exx+12

392 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.