Для функции 1 Найти область определения точки разрыва 2

1. Так как при любом функция имеет смысл, то областью определения функции есть . Следовательно, точек разрыва нет.
2. Поскольку , то функция ни четная ни нечетная, т.е. общего вида. Следовательно, график функции не имеет симметрий относительно оси ординат и начала координат.
Так как нет такого , при котором , то функция не периодическая, т.е. общего вида.
3. 1). Исследуем поведение функции при :
.
Следовательно, при функция имеет горизонтальную асимптоту (при этом график функции приближается к асимптоте снизу).
Исследуем поведение функции при : .
Следовательно, при функция стремится в бесконечность, т.е . горизонтальной асимптоты не имеет.
2). Исследуем функцию на наличие наклонных асимптот.
При имеем:
, т.е. наклонной асимптоты нет.
При имеем:
, т.е. наклонной асимптоты нет.
3). Так как область определения функции , то вертикальных асимптот нет.
4. Исследуем функцию на возрастание, убывание, экстремум при помощи производной первого порядка.
.
Из условия следует , откуда – критическая точка первого рода.
Разбиваем область определения функции критической точкой на два интервала и исследуем знак производной первого порядка на каждом из них, делаем выводы:
Следовательно, в точке имеем минимум: , при функция убывает, а при – растет.
5