Для фирмы в условиях монополистической конкуренции функция затрат описывается уравнением

В точке оптимума фирмы, работающей в условиях монополистической конкуренции, выполняется равенство предельных издержек и предельной выручки:
МС = MR
До рекламной кампании выручка фирмы была равна:
TR = Q * P = Q * (64 – Q) = 64Q – Q2
Определим функцию предельной выручки, продифференцировав функцию выручки:
MR = (TR)' = 64 – 2Q
Далее определим функцию предельных издержек, продифференцировав функцию общих издержек:
MC = (TC)' = (3Q2 – 8)' = 6Q
Исходя из равенства МС = MR:
64 – 2Q = 6Q
8Q = 64
Q = 8 – оптимальный выпуск фирмы,
P = 64 – 8 = 56 – оптимальная цена фирмы.
При этом прибыль фирмы до проведения рекламной кампании составила:
П = TR – ТС = Q*P – ТС = 8 * 56 – (3 * 82 – 8) = 448 – 184 = 264
Определим выручку фирмы после проведения рекламной кампании:
TR = Q * P = Q * (76 – 2Q) = 76Q – 2×Q2
Тогда функция предельных издержек следующая:
MR = (TR)' = (76Q – 2×Q2)' = 76 - 4Q
К первоначальным общим издержкам необходимо добавить затраты на проведение рекламной кампании:
ТС = (3Q2 – 8) + (6Q – 10) = 3Q2 + 6Q – 18
Тогда предельные издержки будут равны:
MC = (TC)' = (3Q2 + 6Q – 18)' = 6Q + 6
Определим объем и цену, максимизирующую прибыль после проведения рекламной кампании:
МС = MR:
6Q + 6 = 76 - 4Q
10Q = 70
Q = 7
P = 76 – 2*7 = 62
Теперь определим прибыль фирмы после проведения рекламной кампании:
П = TR – ТС = Q*P – ТС = 7 * 62 – (3 * 72 + 6*7 – 18) = 434 – 147 – 42 +18 = 263
Ответ: прибыль фирмы уменьшилась после проведения рекламной кампании, следовательно, рекламная кампания оказалась неэффективна.