Для электрической схемы изображенной на рис 11-20 по заданным в табл

1. Рассчитываем индуктивные и емкостные сопротивления
XC2=12∙π∙f∙C2=1062∙3,14∙50∙1600=1,989 Ом; 2.1
XL2=2∙π∙f∙L2=2∙3,14∙50∙95∙10-3=29,845 Ом; 2.2
Рисунок 14.2 – Упрощенная схема для нахождения эквивалентного сопротивления.
Выражаем сопротивления ветвей цепи в комплексной форме:
Z1=R1=10 Ом; 2.3
Z2=R2+jXL2=2+j29,845=29,912∙e+j86,166° Ом; 2.4
Z3=-jXC2=-j1,989=1,989∙e-j90° Ом. 2.5
Полное комплексное сопротивление цепи:
Z=Z2∙Z3Z2+Z3; 2.6
Z=29,912∙e+j86,166°∙1,989∙e-j90°29,912∙e+j86,166°+1,989∙e-j90°;
Z=10,01-j2,131=10,234∙e-j12,017° Ом.
2. Рассчитываем токи и напряжения всех элементов цепи
Выражаем заданное напряжение в комплексной форме. Если начальная фаза напряжения не задана, то ее можно принять равной нулю и располагать вектор напряжения совпадающим с положительным направлением действительной оси. В этом случае мнимая составляющая комплексного числа будет отсутствовать:
E=E=80 В . 2.7
Определяем ток в неразветвленной части цепи:
I1=EZ=8010,234∙e-j12,017°; 2.8
I1=7,645+j1,627=7,817∙e+j12,017° А.
Токи I2 и I3 в параллельных ветвях могут быть выражены через ток в неразветвленной части цепи:
I2=I1∙Z3Z2+Z3; 2.9
I2=7,817∙e+j12,017°∙1,989∙e-j90°29,912∙e+j86,166°+1,989∙e-j90°;
I2=-0,535-j0,155=0,557∙e-j163,876° А.
I3=I1∙Z2Z2+Z3; 2.10
I3=7,817∙e+j12,017°∙29,912∙e+j86,166°29,912∙e+j86,166°+1,989∙e-j90°;
I3=8,18+j1,782=8,372∙e+j12,29° А.
Находим напряжения элементов цепи
UR1=I1∙R1=7,817∙e+j12,017°∙10; 2.11
UR1=76,455+j16,274=78,168∙e+j12,017° В;
UR2=I2∙R2=0,557∙e-j163,876°∙2; 2.12
UR2=-1,07-j0,309=1,114∙e-j163,876° В;
UL2=I2∙XL2=0,557∙e-j163,876°∙29,845∙e+j90°; 2.13
UL2=4,615-j15,965=16,619∙e-j73,876° В.
UC2=I3∙XC2=8,372∙e+j12,29°∙1,989∙e-j90°; 2.14
UC2=3,545-j16,274=16,656∙e-j77,71° В.
3