Для электрической схемы цепи синусоидального тока
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Для электрической схемы цепи синусоидального тока, изображенной в виде графа на рисунке 3 и заданной в соответствии с номером варианта в табл. 2 необходимо:
1. По заданному графу составить подробную электрическую схему анализируемой цепи, на схеме произвольно указать положительные направления токов в ветвях и обозначить их.
2. На основании законов Кирхгофа составить в общем виде систему уравнений для расчета токов во всех ветвях цепи, записав ее в символической форме.
3. Определить комплексы действующих значений токов во всех ветвях, воспользовавшись одним из методов расчета линейных электрических цепей.
4. Составить баланс мощностей для активных, реактивных и полных мощностей.
5. Построить векторную диаграмму токов и векторно-топографическую диаграмму напряжений.
6. Используя данные расчетов, полученных в п. 3, записать выражение для мгновенного значения тока i1 и i3. Построить графики зависимостей указанных величин от ωt на одном чертеже.
7. Полагая, что между индуктивными катушками, расположенными в различных ветвях заданной схемы, имеется магнитная связь при коэффициенте взаимной индуктивности, равной А, составить в общем виде систему уравнений по законам Кирхгофа, записав ее в символической форме.
8. Определить комплексы действующих значений тока в электрической цепи с учетом индуктивной связи между катушками.
9. Построить векторную диаграмму токов и векторно-топографическую диаграмму напряжений по результатам расчета п. 8. Напряжения на индуктивно связанных катушках отложить в виде отдельных векторов.
Рисунок 3. Заданный граф.
Таблица 1. Исходные данные.
Вариант R1 R2 R3 L1 L3 C2
Ом Ом Ом мГн
мГн
мкФ
60 19 52 42 7,8 8,8 42,3
C3 Em2 Em3 ψ2 ψ3 k f
мкФ В В ° °
Гц
24,7 156 172 - 48 - 40 0,64 90
Нужно полное решение этой работы?
Решение
1. Электрические схемы составляются в соответствии с системой ЕСКД ГОСТ 2.702-2011 (Правила выполнения электрических схем) и ГОСТ 2.721-74 (Обозначения условные графические в схемах. Обозначения общего применения). Схему начертили в программе Компас График 14 при помощи библиотеки УГО для электрических схем.
По заданному графу составляем электрическую схему, задавая произвольно направления токов, источников ЭДС и токов (рис.4).
Рисунок 3. Схема для расчета.
2. На основании законов Кирхгофа составляем в общем виде систему уравнений для расчета токов во всех ветвях цепи, записав ее в символической форме.
По первому закону Кирхгофа:
I1+I2+I3=0
По второму закону Кирхгофа:
-I1∙(R1+jXL1)+I2∙R2-jXC2=E2
-I2∙R2-jXC2+I3∙R3+jXL3-jXC3=-E2+E3
Составляем систему уравнений:
1I1+1I2+1I3=0-I1∙R1+jXL1+I2∙R2-jXC2+0I3=E20I1-I2∙R2-jXC2+I3∙R3+jXL3-jXC3=-E2+E3
Для решения используем систему компьютерной математики Mathсad15.
Определение действующих значений токов в ветвях:
- находим реактивные сопротивления ветвей, Ом
Находим комплексные сопротивления ветвей:
Действующие значения ЭДС ветвей:
Решаем систему уравнений по законам Кирхгофа и находим токи в ветвях цепи в комплексном виде:
Заданная цепь имеет только два узла и три параллельно соединенных ветви.
Наиболее рациональным методом расчета является метод двух узлов.
Комплексные проводимости ветвей:
Определим напряжение между двумя узлами цепи:
3
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
