Для электрической цепи трехфазного переменного тока соответствующей номеру варианта

Дано: Ra=6 Ом, Xа=3 Ом, Rb=0 Ом, Xb=8 Ом, Rc=4 Ом, Xc=10 Ом, фазное напряжение Еф=220В.
1. Считаем, что вектор фазного напряжения Ua направлен по действительной оси, тогда
Ua=220 В, Ub=220e-j120°=-110 - j190,526 В, Uc=220ej120°=-110 + j190,526 В
2. Комплексные сопротивления фаз равны (рис.7.23а)
Рис.4.2. Схема замещения заданной цепи
Za=6-j3=6,708e-j26,57° Ом
Zb=0-j8=8e-j90° Ом
Zc=4+j10=10,77ej68,20° Ом
3. Находим линейные токи (при соединении нагрузки звездой с нейтральным проводом линейные токи являются одновременно и фазными):
Ia=UaZa=2206,708e-j26,57°=32,797ej26,57°=29,333 + j14,670 A
Ib=UbZb=220e-j120°8e-j90°=27,5e-j30°=23,816 - j13,750 A
Ic=UcZc=220ej120°10,77ej68,20°=20,427ej51,80°=12,632 + j16,053 A
Ток в нейтральном проводе определяется как геометрическая сумма
линейных токов:
IN=Ia+Ib+Ic=29,333 + j14,670+23,816 - j13,750+12,632 + j16,053=65,781+j16,973=67,839ej14,49° A
Комплексные напряжения на каждом из элементов всех фаз нагрузки
на фазе А
URa=Ia∙Ra=32,797ej26,57°∙6=196,782ej26,57°=176 + j88,019 B
UXa=Ia∙jXa=32,797ej26,57°∙3e-j90°=98,391e-j63,43°=44,009 - j88 B
на фазе В
UXb=Ib∙jXb=27,5e-j30°∙8e-j90°=220e-j120°=-110 - j190,526 B
на фазе C
URc=Ic∙Rc=20,427ej51,80°∙4=81,708ej51,80°=50,529 + j64,211 B
UXc=Ic∙jXc=20,427ej51,80°∙10ej90°=204,27ej141,80°=-160,527 + j126,322 B
4 . Находим активную, реактивную и полную мощности каждой фазы и всей цепи
Мощность источника находим, применяя комплексно-сопряженные значения токов фаз
Sист=Ia*∙Ua+Ib*∙Ub+Ic*∙Uc=32,797e-j26,57°∙220+27,5ej30°∙220e-j120°+20,427e-j51,80°∙220ej120°=7215,34e-j26,57°+6050e-j90°+4493,94ej68,20°=6453,318 - j3227,356+0 - j6050+1668,905 + j4172,560 =8122,223-j5104,796 BA
откуда активная мощность источника
Pист=8122,223 Вт
реактивная мощность источника
Qист=-5104,796 вар
суммарная активная мощность приемников
Pпр=Ia*∙Ia∙Za+Ib*∙Ib∙Zb+Ic*∙Ic∙Zc=32,797e-j26,57°∙32,797ej26,57°∙6,708e-j26,57°+27,5ej30°∙27,5e-j30°∙8e-j90°+20,427e-j51,80°∙20,427ej51,80°∙10,77ej68,20°=6453,385 - j3227,389+0-j6050+1668,895 + j4172,536=8122,28-j5104,853 BA
откуда активная мощность приемников
Pпр=8122,28 Вт
реактивная мощность приемников
Qпр=-5104,853 вар
Баланс мощностей Pист=Pпр, т.е.8122,223 Вт≈8122,28 Вт и Qист=Qпр, т.е