Для электрической цепи трехфазного переменного тока соответствующей номеру варианта

Дано: Ra=7 Ом, Xа=2 Ом, Rb=10 Ом, Xb=5 Ом, Rc=8 Ом, Xc=3 Ом, фазное напряжение Еф=220В.
1. Считаем, что вектор фазного напряжения Ua направлен по действительной оси, тогда
Ua=220 В, Ub=220e-j120°=-110 - j190,526 В, Uc=220ej120°=-110 + j190,526 В
2. Комплексные сопротивления фаз равны (рис.7.23а)
Рис.7.23а. Схема замещения заданной цепи
Za=7+j2=7,28ej15,95° Ом
Zb=10-j5=11,18e-j26,57° Ом
Zc=8+j3=8,544ej20,56° Ом
3. Находим линейные токи (при соединении нагрузки звездой с нейтральным проводом линейные токи являются одновременно и фазными):
Ia=UaZa=2207,28ej15,95°=30,22e-j15,95°=29.057- j8.304 A
Ib=UbZb=220e-j120°11,18e-j26,57°=19,678e-j93,43°=-1.177 - j19.643 A
Ic=UcZc=220ej120°8,544ej20,56°=25,749ej99,44°=-4.223+ j25.4 A
Ток в нейтральном проводе определяется как геометрическая сумма
линейных токов:
IN=Ia+Ib+Ic=29.057- j8.304+-1.177 - j19.643+-4.223+ j25.4=23,657-j2,547=23.794e-j6,15° A
Комплексные напряжения на каждом из элементов всех фаз нагрузки
на фазе А
URa=Ia∙Ra=30,22e-j15,95°∙7=211,54e-j15,95°=203.396- j58.131 B
UXa=Ia∙jXa=30,22e-j15,95°∙2ej90°=60,44ej74,05°=16.609 + j58.113 B
на фазе В
URb=Ib∙Rb=19,678e-j93,43°∙10=196,78e-j93,43°=-11.773 - j196.427 B
UXb=Ib∙jXb=19,678e-j93,43°∙5e-j90°=98,39e-j183,43°=-98.214+ j5.887 B
на фазе C
URc=Ic∙Rc=25,749ej99,44°∙8=205,992ej99,44°=-33.785 + j203.202 B
UXc=Ic∙jXc=25,749ej99,44°∙3ej90°=77,247ej189,44°=-76.201 - j12.67 B
4 . Находим активную, реактивную и полную мощности каждой фазы и всей цепи
мощность источника находим, применяя комплексно-сопряженные значения токов фаз
Sист=Ia*∙Ua+Ib*∙Ub+Ic*∙Uc=30,22ej15,95°∙220+19,678ej93,43°∙220e-j120°+25,749e-j99,44°∙220ej120°=6648,4ej15,95°+4329,16e-j26,57°+5664,78ej20,56°=6392.449 + j1826.97+3871.951- j1936.394+5303.231 + j1989.13=15567,631+j1879,706 BA
откуда активная мощность источника
Pист=15567,631 Вт
реактивная мощность источника
Qист=1879,706 вар
суммарная активная мощность приемников
Pпр=Ia*∙Ia∙Za+Ib*∙Ib∙Zb+Ic*∙Ic∙Zc=30,22ej15,95°∙30,22e-j15,95°∙7,28ej15,95°+19,678ej93,43°∙19,678e-j93,43°∙11,18e-j26,57°+25,749e-j99,44°∙25,749ej99,44°∙8,544ej20,56°=6392.494+j1826.984+3871.952-j1936.395+5303.948+j1989.399=15568,394+j1879,988 BA
откуда активная мощность приемников
Pпр=15568,394 Вт
реактивная мощность приемников
Qпр=1879,988 вар
Баланс мощностей Pист=Pпр, т.е.15567,631 Вт≈15568,394 Вт и Qист=Qпр, т.е