Для электрической цепи трехфазного переменного тока соответствующей номеру варианта

Дано: Ra=8 Ом, Xа=4 Ом, Xb=5 Ом, Xc=9 Ом, фазное напряжение Еф=220 В.
1. Считаем, что вектор фазного напряжения Ua направлен по действительной оси, тогда
Ua=220 В, Ub=220e-j120°=-110 - j190,526 В, Uc=220ej120°=-110 + j190,526 В
2. Комплексные сопротивления фаз равны (рис.7.11)
Рис7.11. Схема замещения заданной цепи
Za=8+j4=8,944ej26,57° Ом
Zb=0+j5=5ej90° Ом
Zc=0-j9=9e-j90° Ом
Проводимости фаз соответственно
Ya=18,944ej26,57°=0,112e-j26,57°=0,1- j0,05 См
Yb=15ej90°=0,2e-j90°=- j0,2 См
Yc=19e-j90°=0,111ej90°= j0,111 См
Определяем напряжение между нейтральными точками приемника и источника питания. Для расчета воспользуемся программой Mathcad:

Определяем напряжения на зажимах фаз приемника:
Uan=Ua-Un=220--121,465-j180,923=341,465+j180,923=386,434ej27,92° B
Ubn=Ub-Un=-110-j190,526--121,465-j180,923=11,465-j9,603=14,955e-j39,95° B
Ucn=Uc-Un=-110+j190,526--121,465-j180,923=11,465+j371,449=371,626ej88,23° B
3. Определяем фазные (линейные) токи:
Ia=UanZa=386,434ej27,92° 8,944ej26,57°=43,206ej1,35°=43,194 + j1,018 A
Ib=UbnZb=14,955e-j39,95°5ej90°=2,991e-j129,95°=-1,921 - j2,293A
Ic=UcnZc=371,626ej88,23°9e-j90°=41,292ej178,23°=-41,272 + j1,275 A
Комплексные значения действующих значений напряжения на каждом из элементов всех фаз нагрузки
на фазе А
URa=Ia∙Ra=43,206ej1,35°·8=345,648ej1,35°=345,552 + j8,143 B
UXa=Ia∙jXa=43,206ej1,35°∙4ej90°=172,824ej91,35°=-4,072 + j172,776 B
на фазе В
UXb=Ib∙jXb=2,991e-j129,95°∙5ej90°=14,955e-j39,95°=11,465-j9,603 B
на фазе C
UXc=Ic∙jXc=41,292ej178,23°∙9e-j90°=371,628ej88,23°=11,479 + j371,451 B
4 . Находим активную, реактивную и полную мощности каждой фазы и всей цепи
мощность источника находим, применяя комплексно-сопряженные значения токов фаз
Sист=Ia*∙Ua+Ib*∙Ub+Ic*∙Uc=43,206e-j1,35°∙220+2,991ej129,95°∙220e-j120°+41,292e-j178,23°∙220ej120°=9505,32e-j1,35°+658,02ej9,95°+9084,24e-j58,23°=9502,682 - j223,943+648,123 + j113,698+4781,602 - j7723,969=14932,407-j7834,214 BA
откуда активная мощность источника
Pист=14932,407 Вт
реактивная мощность источника
Qист=-7834,214 вар
полная мощность цепи
Sист=Pист2+Qист2=14932,4072+7834,214 2=16862,731 ВА
суммарная комплексная полная мощность приемников
Sпр=Ia*∙Ia∙Za+Ib*∙Ib∙Zb+Ic*∙Ic∙Zc=43,206e-j1,35°∙43,206ej1,35°∙8,944ej26,57°+2,991ej129,95°∙2,991e-j129,95°∙5ej90°+41,292e-j178,23°∙41,292ej178,23°∙9e-j90°=14932,968 + j7468,096+0+ j44,73+0- j15345,263=14932,968-j7832,437 BA
откуда активная мощность приемников
Pпр=14932,968 Вт
реактивная мощность приемников
Qпр=-7832,437 вар
полная мощность приемников равна
Sпр=Pпр2+Qпр2=14932,9682+7832,4372=16862,402 ВА
Баланс мощностей Pист=Pпр, т.е.14932,407 Вт≈14932,968 Вт Qист=Qпр, т.е