Для электрической цепи схема которой показана на рисунке

1) Расчет токов
Сначала рассчитаем реактивные сопротивления цепи:
XC1=12πfC1=12π∙50∙637∙10-6=4,997 Ом
XC3=12πfC3=12π∙50∙100∙10-6=31,831 Ом
XL2=2πfL2=2π∙50∙47,7∙10-3=14,985 Ом
комплексы полных сопротивлений всех ветвей:
Z1=R1-jXC1=8-j4,997 =9,432e-j31,99° Ом
Z2=jXL2=j14,985=14,985ej90° Ом
Z3=R3-jXC3=4-j31,831=32,081e-j82,84° Ом
Используя рассчитанные величины, найдем комплекс сопротивления между точками 2-3 и комплекс полного эквивалентного сопротивления цепи (рис.2.1):
Z23=Z2∙Z3Z2+Z3=14,985ej90° ∙32,081e-j82,84°j14,985+4-j31,831=480,734ej7,16°4-j16,846=480,734ej7,16°17,314e-j76,64°=27,766ej83,80°=2,999 + j27,604 Ом
Полное сопротивление цепи
Zэкв=Z1+Z23
Zэкв=8-j4,997+2,999 + j27,604=10,999+j22,607=25,141ej64,06° Ом
Рассчитываем токи:
I1=EZэкв=22025,141ej64,06°=8,751e-j64,06°=3,828 - j7,869 A
Напряжение разветвленного участка цепи
U23=I1∙Z23=8,751e-j64,06°∙27,766ej83,80°=242,980ej19,74°=228,701 + j82,067 B
Определяем токи второй и третьей ветвей
I2=U23Z2=242,980ej19,74°14,985ej90°=16,215e-j70,26°=5,477 - j15,262 А
I3=U23Z3=242,980ej19,74°32,081e-j82,84°=7,574ej102,58°=-1,650 + j7,392 А
2.Составляем баланс мощностей
комплексная мощность источника
S=I1*∙E=8,751ej64,06°∙220=1925,22ej64,06°=842,148 + j1731,259 BA
где I1* - комплексно-сопряженное значение тока I1 источника
откуда активная мощность источника составляет
Pист=842,148 Вт
а реактивная составляет
Qист=1731,259 вар
определяем суммарную активную мощность потребителей
Pпотр=I12R1+I32R3=8,7512∙8+7,5742∙4=842,102 Вт
определяем суммарную реактивную мощность потребителей
Qпотр=-I12XC1+I22XL2-I12XC1=-8,7512∙4,997+16,2152∙14,985-7,5742∙31,831=1731,279 вар
Таким образом,
Pист≈Pпотр, т.е 842,148 Вт≈842,102 Вт
Qист≈Qпотр, т.е