Для электрической цепи (рис. 1.1) с параметрами, заданными в табл. 1.1 определить эквивалентное (входное) сопротивление относительно зажимов источника питания и ток в ветви источника питания.
Рисунок 1.1 – Заданная схема электрической цепи
Таблица 1.1 – Параметры электрической цепи
E
R0
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
R10
R11
R12
R13
R14
R15
R16
R17
В Ом
50 0,4 3 2 10 0 5 4 3 3 2 2 1 ∞ 2 2 1 3 5
Решение
Так как:
R4=0 – то заменяем резистор перемычкой;
R12=∞ – которое обозначает разрыв в цепи, то убираем ветвь из схемы.
Тогда схема преобразуется к виду на ри. 1.2:
Рисунок 1.2 – Схема электрической цепи с учетом параметров
Таблица 1.2 – Параметры электрической цепи
E
R0
R1
R2
R3
R5
R6
R7
R8
R9
R10
R11
R13
R14
R15
R16
R17
В Ом
50 0,4 3 2 10 5 4 3 3 2 2 1 2 2 1 3 5
Для определения эквивалентного (входного) сопротивления относительно зажимов источника питания RЭКВ, данную цепь разбиваем на участки.
В каждом участке, заменив последовательно и параллельно соединенные резисторы эквивалентными сопротивлениями, упрощаем схему.
Для параллельно соединенных резисторов R14 и R15:
R14,15=R14*R15R14+R15=2*12+1=0,667
R14,15=0,667 Ом
Для параллельно соединенных резисторов R1 и R2:
R1,2=R1*R2R1+R2=3*23+2=1,2
R1,2=1,2 Ом
Для параллельно соединенных резисторов R8 и R9:
R8,9=R8*R9R8+R9=3*23+2=1,2
R8,9=1,2 Ом
Для параллельно соединенных резисторов R5 и R16:
R5,16=R5*R16R5+R16=5*35+3=1,875
R5,16=1,875 Ом
Рисунок 1.3 – Схема электрической цепи с учетом замены сопротивления параллельно соединенных элементов эквивалентными сопротивлениями
Для последовательно соединенных резисторов R17 и R13:
R17,13=R17+R13=5+2=7
R17,13=7 Ом
Для последовательно соединенных резисторов R1,2 и R3:
R1,2,3=R1,2 +R3=1,2+10=11,2
R1,2,3=11,2 Ом
Для последовательно соединенных резисторов R5,16 и R7:
R5,16,7=R5,16 +R7=1,875+3=4,875
R5,16,7=4,875 Ом
Для последовательно соединенных резисторов R8,9 и R10:
R8,9,10=R8,9+R10=1,2+2=3,2
R8,9,10=3,2 Ом
Упрощаем схему (рис
. 1.4):
Рисунок 1.4 – Схема электрической цепи с учетом замены сопротивления последовательно соединенных элементов эквивалентными сопротивлениями
Для параллельно соединенных резисторов R14,15 и R17,13:
R14,15,17,13=R14,15*R17,13R14,15+R17,13=0,667*70,667+7=0,609
R14,15,17,13=0,609 Ом
Для параллельно соединенных резисторов R6;R5,16,7;R8,9,10:
R6,5,16,7,8,9,10=R6*R5,16,7*R8,9,10R6*R5,16,7+R6*R8,9,10+R5,16,7*R8,9,10
R6,5,16,7,8,9,10=4*4,875 *3,24*4,875+4*3,2+4,875 *3,2=62,447,9=1,303
R6,5,16,7,8,9,10=1,303 Ом
Упрощаем схему (рис