Для электрической цепи постоянного тока

Указываем на схеме условно-положительные направления токов. В рассматриваемой схеме два узла (у=2) и три ветви с неизвестными токами (в=3). Для расчета трех неизвестных токов следует составить y-1=1 уравнения по 1-му и в-(у-1)=2 уравнения по 2-му законам Кирхгофа. Указываем на схеме направление обхода контуров и составляем систему уравнений по законам Кирхгофа:
I1-I2-I3=0R1I1+R2+R21I2=E1-R2+R21I2+R4+R8I3=E4
Подставляем в полученную систему исходные данные:
I1-I2-I3=00,2I1+2+2I2=220-2+2I2+0,2+0,8I3=160
I1-I2-I3=00,2I1+4I2=220-4I2+I3=160
Для решения системы уравнений воспользуемся методом Крамера . Вычисляем главный определитель системы:
Δ=1-1-10,2400-41=1∙4∙1+0,2∙-4∙-1+0∙-1∙0-0∙4∙-1-1∙-4∙0-0,2∙-1∙1=5
Путем замены коэффициентов при соответствующих неизвестных свободными членами вычисляем определители ∆1, ∆2 и ∆3:
Δ1=0-1-122040160-41=0∙4∙1+220∙-4∙-1+160∙-1∙0-160∙4∙-1-0∙-4∙0-220∙-1∙1=1740
Δ2=10-10,2220001601=1∙220∙1+0,2∙160∙-1+0∙0∙0-0∙220∙-1-1∙160∙0-0,2∙0∙1=188
Δ3=1-100,242200-4160=1∙4∙160+0,2∙-4∙0+0∙-1∙220-0∙4∙0-1∙-4∙220-0,2∙-1∙160=1552
По формулам Крамера определяем токи:
I1=Δ1Δ=17405=348 А
I2=Δ2Δ=1885=37,6 А
I3=Δ3Δ=15525=310,4 А
Произвольно выбираем направление контурных токов в двух (в-у-1=2) независимых контурах (рис