Для электрической цепи переменного тока выполнить следующее

Заданная схема изображена на рис. 3.1.
Дано: R1=6 Ом; X1=8 Ом; R2=6 Ом; X2=8 Ом; R3=4 Ом; X3=5 Ом; R4=4 Ом; X4=4 Ом; X5=4 Ом; U=70 В; ψu=60°.
Рис. 3.1. Исходная цепь для расчета
2. Строим схему замещения (рис. 3.2) и определяем комплексные сопротивления ветвей и комплекс входного напряжения. На схеме замещения обозначим условные положительные направления токов в ветвях.
Рис. 3.2. Схема замещения исходной цепи
Полные комплексные сопротивления ветвей схемы замещения:
Z12=R1+R2+jX1-jX2=6+6+j8-j8=12 Ом
Z3=R3+jX3=4+j5=6,403ej51,34° Ом
Z4=R4+jX4=4+j4=5,657ej45° Ом
Z5=-jX5=-j4=4e-j90° Ом
Комплекс входного напряжения:
U=70ej60°=35+j60,622 В
3. Произведем расчет комплексных токов и напряжений на всех участках цепи символическим методом. Для этого найдем комплекс эквивалентного сопротивления всей цепи (т.е. приведем ее к виду, представленному на рис . 3.3).
Рис. 3.3. Схема с эквивалентным сопротивлением
Определим эквивалентные сопротивления (сначала отдельных участков схемы замещения, а затем эквивалентное сопротивление всей цепи).
Z45=Z4∙Z5Z4+Z5=5,657ej45°∙4e-j90°4+j4-j4=5,657e-j45°=4-j4 Ом
Z345=Z3∙Z45Z3+Z45=6,403ej51,34°∙5,657e-j45°4+j5+4-j4=4,493e-j0,785°=4,492-j0,062 Ом
Zэкв=Z12+Z345=12+4,492-j0,062=16,492-j0,062=16,492e-j0,214° Ом
Комплекс тока в неразветвленной части цепи:
I12=UZэкв=70ej60°16,492e-j0,214°=4,244ej60,214°=2,108+j3,684 А
Комплексы токов в параллельных ветвях преобразованной схемы можно найти как:
I3=I12∙Z345Z3=4,244ej60,214°∙4,493e-j0,785°6,403ej51,34°=2,978ej8,089°=2,948+j0,419 А
I4=I12∙Z345Z4=4,244ej60,214°∙4,493e-j0,785°5,657ej45°=3,371ej14,429°=3,265+j0,84 А
I5=I12∙Z345Z5=4,244ej60,214°∙4,493e-j0,785°4e-j90°=4,767ej149,429°=-4,105+j2,425 А
Комплексы напряжений на участках цепи:
U12=I12∙Z12=4,244ej60,214°∙12=50,932ej60,214°=25,301+j44,204 В
U3=U4=U5=I3∙Z3=2,978ej8,089°∙6,403ej51,34°=19,069ej19,596°=9,699+j16,418 В
4