Для электрической цепи обобщенная схема которой изображена на рисунке 6

В соответствии с исходными данными составляем расчетную схему электрической цепи. Определим сопротивления резисторов, для которых заданы проводимости
На схеме обозначаем условно-положительные направления токов в ветвях и условно выбираем направления контурных токов (см. рис. 2).
Рисунок 2 – Расчетная схема электрической цепи
1. Расчет токов всех ветвей методом контурных токов.
Так как цепь содержит 5 контуров, один из которых содержит источник тока, необходимо составить систему из 4 уравнений:
i11R1=E4i22R7=E4+E6i33R2+R5+i44R5=J2R2i33R5+i44R5+R8=E6-E8
Подставляем числовые значения сопротивлений и ЭДС:
22i11=2230.303i22=4091.923i33+15i44=-17.69215i33+43i44=4
В результате решения системы уравнений получим значения контурных токов: i11=1А, i22=1.32А, i33=-0.22А, i44=0.17А.
Значения токов ветвей найдем как алгебраическую сумму контурных токов:
i1=i11=1А,
i2=J2+i33=0.009818 А,
i4=i11+i22=2.32 А,
i5=-i33-i44=0.05 А,
i6=i22+i44=1.49 А,
i7=i22=1.32А,
i8=-i44=-0.17 А.
2 . Расчет токов всех ветвей методом узловых потенциалов.
Принимаем φ1=0. Тогда φ2=E4=22 B, φ3=E4+E6=40 B
Для определения неизвестного потенциала узла 4 достаточно составить одно уравнение.
φ41R2+1R5+1R8-φ21R2+1R5-φ3R8=-J2-E8R8
φ4=φ21R2+1R5+φ3R8-J2-E8R81R2+1R5+1R8=21.245 B
Определим токи в ветвях:
i1=φ2-φ1R1=1 А,
i2=φ2-φ4R2=0.009818 А,
i5=φ2-φ4R5=0.05 А,
i7=φ3-φ1R7=1.32 А,
i8=φ4+E8-φ3R8=-0.17 А,
i4=i1+i7=2.32 A ,
i6=i7-i8=1.49 A.
3