Для данных матриц А и В и заданных чисел α. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Для данных матриц А и В и заданных чисел α

Для данных матриц А и В и заданных чисел α .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для данных матриц А и В и заданных чисел α, β требуется найти: АВ; αА · В; βА – Е, где Е – единичная матрица; транспонированные матрицы АТ и ВТ. А=107142-86-13, В=1212-4915-24, α = – 2, β = 4.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

977131038-2291-923 -194-142-620-7644-18218-46 39284167-3224-411 AT=104672-11-83, BT=12-4519-2214

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

АВ
Найдем А×В следующим образом:
a11a12a13a21a22a23a31a32a33×b11b12b13b21b22b23b31b32b33=c11c12c13c21c22c23c31c32c33
c11=a11b11+a12b21+a13b31
c12=a11b12+a12b22+a13b32
c13=a11b13+a12b23+a13b33
c21=a21b11+a22b21+a23b31
c22=a21b12+a22b22+a23b32
c23=a21b13+a22b23+a23b33
c31=a31b11+a32b21+a33b31
c32=a31b12+a32b22+a33b32
c33=a31b13+a32b23+a33b33
107142-86-13×1212-4915-24=977131038-2291-923
c11=10×12+7×-4+1×5=120-28+5=97
c12=10×1+7×9+1×-2=10+63-2=71
c13=10×2+7×1+1×4=20+7+4=31
c21=4×12+2×-4+-8×5=48-8-40=0
c22=4×1+2×9+-8×-2=4+18+16=38
c23=4×2+2×1+-8×4=8+2-32=-22
c31=6×12+-1×-4+3×5=72+4+15=91
c32=6×1+-1×9+3×-2=6-9-6=-9
c33=6×2+-1×1+3×4=12-1+12=23
-2A×B
Найдем -2А, для этого каждый элемент матрицы умножим на –2.
-2107142-86-13=-2×10-2×7-2×1-2×4-2×2-2×-8-2×6-2×-1-2×3=
=-20-14-2-8-416-122-6
Найдем -2А×В
-20-14-2-8-416-122-6×1212-4915-24=-194-142-620-7644-18218-46
c11=-20×12+-14×-4+-2×5=-240+56-10=-194
c12=-20×1+-14×9+-2×-2=-20-126+4=-142
c13=-20×2+-14×1+-2×4=-40-14-8=-62
c21=-8×12+-4×-4+16×5=-96+16+80=0
c22=-8×1+-4×9+16×-2=-8-36-32=-76
c23=-8×2+-4×1+16×4=-16-4+64=44
c31=-12×12+2×-4+-6×5=-144-8-30=-182
c32=-12×1+2×9+-6×-2=-12+18+12=18
c33=-12×2+2×1+-6×4=-24+2-24=-46
4А – Е
4107142-86-13-100010001=
=4×10-14×7-04×1-04×4-04×2-14×-8-04×6-04×-1-04×3-1=39284167-3224-411
Транспонированные матрицы АТ и ВТ
Запишем транспонированную матрицу AT и BT (т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу