Для данной теоремы найдите все теоремы т. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Для данной теоремы найдите все теоремы т

Для данной теоремы найдите все теоремы т .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для данной теоремы найдите все теоремы, т.е. верные утверждения, обратные и противоположные ей (если они есть). И теорему, противоположную обратной: «Если у четырёхугольника две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник — параллелограмм».

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Введём высказывания:
A — «У четырёхугольника две противоположные стороны равны и параллельны»,
B — «Четырёхугольник — параллелограмм».
Тогда исходная теорема выразится формулой A→B. Связанные формулы:
– противоположная — ¬A→¬B,
– обратная — B→A
– противоположная обратной ¬B→¬A.
Из геометрии известно, что обратная теорема «Если четырёхугольник — параллелограмм, то у этого четырёхугольника две противоположные стороны равны и параллельны» верна, поэтому верны все четыре теоремы.
Чтобы записать противоположную и обратную противоположной представим высказывание A в виде конъюнкции A1∧A2, где A1 — «две противоположные стороны четырёхугольника равны» и A2 — «две противоположные стороны четырёхугольника параллельны»

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу