Для данного ступенчатого бруса нагруженного силами F1 = 28 кН. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по механике
Для данного ступенчатого бруса нагруженного силами F1 = 28 кН

Для данного ступенчатого бруса нагруженного силами F1 = 28 кН .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для данного ступенчатого бруса, нагруженного силами F1 = 28 кН, F2 = 39 кН, F3 = 32 кН. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по дли- не бруса. Определить изменение длины бруса. Модуль продольной упругости Е = 2·105МПа. Площади поперечного сечения А1 = 1,8 см2, А2 = 1,2 см2. Проверить прочность бруса при [𝜎c] = [𝜎p] = 160 МПа.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Δl = - 0,65мм, при заданных исходных данных прочность бруса - не обеспечивается. Прочность бруса была обеспечена после корректировки его площадей поперечных участков (в сторону увеличения) на участках III и V.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Разбиваем длину бруса на пять характерных силовых участка: I, …V, на каждом из которых проводим сечения и используя метод сечений, находим внутренние продольные усилия.
Участок I: N1 = 0,
Участок II: N2 = - F1 = - 28 кН,
Участок III: N3 = - F1 = - 28 кН,
Участок IV: N4 = - F1 + F2 = - 28 + 39 = 11 кН,
Участок V: N5 = - F1 + F2 - F3 = 11 - 32 = - 21 кН. По полученным результатам строим эпюру N.
Определяем на каждом из участков нормальные напряжения 𝜎.
𝜎1 = N1/А1 = 0/А1 = 0,
𝜎2 = N2/А1 = -28·103/(1,8·10-4) = - 155,56·106 Н/м2 = - 155,56 МПа < [𝜎c] = 160 МПа
𝜎3 = N3/А2 = -28·103/(1,2·10-4) = - 233,33 МПа > [𝜎c], т.е . условие прочности на этом участке - не выполняется. Определим требуемую площадь сечения необходимую для выполнения условия прочности:
А3 ≥ N3/[𝜎c] = 28·103/(160·106) = 1,75 см2, увеличиваем в большую сторону, принимая А3 = А2 = 1,8 см2, с учетом этого напряжение на этом участке будет равно:
𝜎3 = N3/А3 = - 28·103/(1,8·10-4) = - 155,56 МПа < [𝜎c] = 160 МПа
𝜎4 = N4/А2 = 11·103/(1,2·10-4) = 91,67 МПа < [𝜎р] = 160 МПа
𝜎5 = N5/А2 = -21·103/(1,2·10-4) = - 175 МПа > [𝜎c], т.е. условие прочности и на этом участке - не выполняется

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу