Для данного статистического ряда постройте гистограмму

1. Для того чтобы получить представление о виде закона распределения изучаемой величины, построим гистограмму. Для этого над каждым интервалом построим прямоугольник, площадь которого численно равна частоте попадания в интервал:
Интервалы Числ. Набл. wi
pi =wil
-4 ÷ (-2) 23 0,115 0,0575
-2 ÷ 0 45 0,225 0,1125
0 ÷ 2 60 0,3 0,15
2 ÷ 4 53 0,265 0,1325
4 ÷ 6 19 0,095 0,0475
Σ 200 1  
По виду гистограммы можно выдвинуть предположение о том, что исследуемая случайная величина имеет нормальный закон распределения. Параметры нормального закона (математическое ожидание и дисперсию) оценим на основе опытных данных, считая в качестве представителя каждого интервала его середину . Составим расчетную таблицу:
Интервалы Числ. Набл. Середина интервала, xi
xini
xi2ni
-4 ÷ (-2) 23 -3 -69 207
-2 ÷ 0 45 -1 -45 45
0 ÷ 2 60 1 60 60
2 ÷ 4 53 3 159 477
4 ÷ 6 19 5 95 475
Σ 200   200 1264
Находим выборочное среднее:
x=1ni=1kxini=200200=1
Находим выборочную дисперсию, используя универсальную формулу ее вычисления σx2=x2-x2. Имеем:
x2=1ni=1kxi2ni=1264200=15825=6.32
σx2=x2-x2=6.32-12=5.32
Находим выборочное с.к.о.:
σx=σx2=5.32≈2.31
Найдем теоретические частоты ni'=n*Pi, где Pi=Pxi<X<xi+1- вероятность того, что случайная величина попадет в интервал xi;xi+1.
Так как предполагаемый закон распределения нормальный, то
Pi=Фk2-Фk1=Фxi+1-xBσB-Фxi-xBσB
где Ф(x) – функция Лапласа (приложение функции Лапласа)