Для цифрового измерительного прибора рассчитать зависимость абсолютных и относительных основных погрешностей от результата измерений. Результаты представить в виде таблицы и графиков. Исходные данные представлены в табл. 5.
Исходные данные для расчета Таблица 5
№ варианта Диапазон измерений Класс точности Результаты измерений
2 (–100…+100) мА 0,25/0,1 0; 10; 20; 40; 50; 60; 80; 100 мА
Решение
Для записи результатов формируем таблицу.
Результаты расчета значений погрешности Таблица 6
Результаты измерений
I, мА Значение рассчитанных погрешностей
абсолютной
∆I, мА относительной,
δI, %
1 2 3
0 0,100 ∞
10 0,115 1,15
20 0,130 0,65
40 0,160 0,40
50 0,175 0,35
60 0,192 0,32
80 0,224
,,224 0,28
100 0,250 0,25
В первый столбец записываем заданные в условии задачи измеренные значения тока: 0; 10; 20; 40; 50; 60; 80; 100 мА.
Класс точности миллиамперметра задан в виде двух чисел, разделенных косой чертой. Следовательно, относительная погрешность, выраженная в процентах, во всех точках шкалы должна удовлетворять следующему
соотношению:
δI ≤ ± a+b (IkI-1), %
В данном случае, а = 0,25; b = 0,1; Iк = 100 мА, причем параметры этой формулы а и b ответственны, соответственно, за мультипликативную и
аддитивную составляющие суммарной погрешности
. Таким образом, получаем
δI ≤ ± 0,25+0,1 (100I-1), %
При решении задачи рассмотрим худший случай
δI = ± 0,25+0,1 (100I-1), %
Результаты вычисления, выполненные для положительных и отрицательных значений погрешностей, численно совпадают друг с другом и отличаются только знаками. Рассчитаем значения относительной погрешности для измеренных значений, но при этом будем помнить, что все значения второго и третьего столбцов табл. 6 могут принимать и отрицательные значения.
δI0 = 0,25+0,1 (1000-1) → ∞ %; δI50 = 0,25+0,1 (10050-1) = 0,35 %;
δI10 = 0,25+0,1 (10010-1) = 1,15 %; δI60 = 0,25+0,1 (10060-1) = 0,32 %;
δI20 = 0,25+0,1 (10020-1) = 0,65 %; δI80 = 0,25+0,1 (10080-1) = 0,28 %;
δI40 = 0,25+0,1 (10040-1) = 0,40 %; δI100 = 0,25+0,1 (100100-1) = 0,25 %;
Полученные значения относительной погрешности заносим в третий столбец табл