Для цепи схема которой выбирается в соответствии с вариантом по рис
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Для цепи, схема которой выбирается в соответствии с вариантом по рис. 1:
1. Составить уравнения для определения токов во всех ветвях цепи путем непосредственного применения законов Кирхгофа. Подставить числовые значения. Решать систему не требуется.
2. Определить токи ветвей методом контурных токов.
3. Проверить баланс мощностей.
Дано: E1=70 В; E2=190 В; R1=6 Ом; R2=1 Ом; R3=15 Ом; R4=16 Ом; R5=24 Ом; R6=15 Ом.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Указываем на схеме токи, обозначаем узлы, задаем направление обхода контуров – по часовой стрелке.
В схеме четыре узла (у=4) и шесть ветвей (в=6). По 1-му закону Кирхгофа составляем (у-1)=3 уравнения:
узел a:-I1+I2-I4=0
узел b: I1-I3-I5=0
узел c: -I2+I5+I6=0
По 2-му закону Кирхгофа составляем b-(y-1)=3 уравнения:
контур I: R1I1+R3I3-R4I4=-E1
контур II: -R3I3+R5I5-R6I6=0
контур III: R2I2+R4I4+R6I6=E2
Объединяем полученные уравнения в систему и подставляем в нее числовые значения:
-I1+I2-I4=0I1-I3-I5=0-I2+I5+I6=06I1+15I3-16I4=-70-15I3+24I5-15I6=0I2+16I4+15I6=190
Задаем положительные направления контурных токов (I11,I22 ,I33) в контурах схемы.
Составляем систему уравнений по МКТ в общем виде:
I11R11-I22R12-I33R13=E11-I11R21+I22R22-I33R23=E22-I11R31+I22R32-I33R33=E33
Определяем суммарные сопротивления контуров, взаимные сопротивления контуров и алгебраические суммы ЭДС контуров:
R11=R1+R3+R4=6+15+16=37 Ом
R22=R3+R5+R6=15+24+15=54 Ом
R33=R2+R4+R6=1+16+15=32 Ом
R12=R21=R3=15 Ом
R13=R31=R4=16 Ом
R23=R32=R6=15 Ом
E11=-E1=-70 В
E22=0
E33=E2=190 В
Подставим найденные значения в систему уравнений:
37I11-15I22-16I33=-70-15I11+54I22-15I33=0-16I11-15I22+32I33=190
Для решения системы линейных уравнений воспользуемся методом Крамера