Для цепи представленной на рис 1 3 используя данные R1
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Рисунок 1.3
Для цепи, представленной на рис 1.3, используя данные R1, R2, R3 задачи 1.1, рассчитать:
1) токи и напряжения на всех резистивных элементах методом преобразований и составить баланс мощностей;
2) определить токи во всех ветвях схемы методом законов Кирхгофа;
3) определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов;
4) определить токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов;
5) определить ток любой ветви методом эквивалентного генератора напряжений;
6) результаты расчета свести в таблицу;
7) преобразовать источник ЭДС в источник тока, для полученной схемы определить все токи и составить баланс мощностей для данного случая. Полученные результаты сравнить с аналогичным пунктом 1.
Дано
R1=10 Ом
R2=10 Ом
R3=7 Ом
E=60 В
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Нахождение токов методом преобразований
Полное сопротивление цепи
R=R1+R2*R3R2+R3=10+10*710+7=14.118 Ом
Ток в неразветвленной части цепи
I1=UR=6014.118=4.25 A
Напряжение на параллельном участке цепи
UR2=UR3=I*R2*R3R2+R3=4.25*10*710+7=17.5 В
Находим по закону Ома токи в резисторах R2, R3.
I2=UR2R2=17.510=1.75 A
I3=UR3R3=17.57=2.5 A
Мощность источника
Pист=U*I1=60*4.25=255 Вт
Мощность приемников
Pпот=I12*R1+I22*R2+I32*R3=4.25*4.25*10+1.75*1.75*10+2.5*2.5*7=255 Вт
Условие баланса мощностей выполняется
Определение токов во всех ветвях схемы методом законов Кирхгофа
Составляем систему уравнений
I1-I2-I3=0I1R1+I2*R2=U-I2R2+I3*R3=0
Из второго уравнения выражаем ток I1
I1=U-I2R2R1
Из третьего уравнения выражаем ток I3
I3=I2R2R3
Подставляем в первое
U-I2R2R1-I2-I2R2R3=0
Находим ток I1
I2*(1+R2R1+R2R3)=UR2
I2*(1+1010+107)=6010
I2=1.75 A
I3=I2R2R3=1.75*107=2.5 A
I1=U-I2R2R1=60-1.75*1010=4.25 A
Определение токов во всех ветвях схемы методом контурных токов.
I11*R1+R2-I22*R2=U-I11*R2+I22*R2+R3=0
I11*10+10-I22*10=60-I11*10+I22*10+7=0
I11*20-I22*10=60-I11*10+I22*17=0
I22=2*I11-6
I11*10-(2*I11-6)*17=0
I11=-10210-34=4.25 A
I22=2*4.25-6=2.5 A
Через контурные токи выражаем токи в ветвях
I1=I11=4.25 A
I2=I11-I22=4.25-2.5=1.75 A
I3=I22=2.5 A
Определение токов во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов.
Потенциал узла b считаем равным нулю
φb=0 A
тогда
φa*1R1+1R2+1R3=U*1R1
φa=U*1R11R1+1R2+1R3=6010110+110+17=17.5 B
Через потенциалы находим токи в ветвях
I1=U-φaR1=60-17.510=4.25 A
I2=φaR2=17.510=1.75 A
I3=φaR3=17.57=2.5 A
Определение тока ветви 3 методом эквивалентного генератора напряжений.
Исключаем сопротивление R3 и находим Uxx, воспользовавшись выражением для делителя напряжения.
Uxx=U*R2R1+R2=60*1010+10=30 В
Находим эквивалентное сопротивление эквивалентного генератора относительно узлов ab:
RЭГ=10*1010+10=5 Ом
Переходим к нахождению тока в ветви 3
I3=UxxRЭГ+R3=305+7=2.5 A
Метод I1, A I2, A I3, A
Преобразований 4.25 1.75 2.5
Законов Кирхгофа 4.25 1.75 2.5
Контурных токов 4.25 1.75 2.5
Узловых потенциалов 4.25 1.75 2.5
Эквивалентного генератора - - 2.5
Нахождение токов с источником тока
J=UR1=6010=6 A
Параллельное соединение сопротивлений R1 и R2:
R12=10*1010+10=5 Ом
Полное сопротивление цепи
R=R12*R3R12+R3=5*75+7=2.917 Ом
Uab=J*R=6*2.917=17.502 B
Находим токи через резисторы
I1=UabR1=17.50210=1.75 A
I2=UabR2=17.50210=1.75 A
I3=UabR3=17.5027=2.5 A
Мощность источников
Pист=J*U12=6*17.502=105.012 Вт
Мощность приемников
Pпот=I12*R1+I22*R2+I32*R3=1.75*1.75*10+1.75*1.75*10+2.5*2.5*7=105 Вт
Условие баланса мощностей выполняется
Мощность уменьшилась по сравнению с мощностью, найденной в п1.
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
