Для цепи постоянного тока заданной в виде графа на рисунке 1
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Для цепи постоянного тока, заданной в виде графа на рисунке 1, составить электрическую схему, включив в схему все заданные в таблице 1 элементы; обозначить положительные направления токов. Для полученной цепи необходимо:
1. По заданному графу составить подробную электрическую схему анализируемой цепи, на схеме произвольно указать положительные направления токов в ветвях и обозначить их, пронумеровать узлы, и последний (четвертый) принять в качестве «базового».
2. Определить токи всех ветвей, используя метод узловых напряжений.
3. Определить ток первой ветви, используя метод эквивалентного генератора.
Таблица 1 – Исходные данные для расчета цепи.
№ вариант R1,
Ом
R2,
Ом
R3,
Ом
R4,
Ом
R5,
Ом
R6,
Ом
E1,
В
E2,
В
E3,
В
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
13 2 9 11 4 12 3 2 - 20
Продолжение таблицы 1.
E4,
В
E5,
В
E6,
В
I01,
А
I02,
А
I03,
А
I04,
А
I05,
А
I06,
А
11 12 13 14 15 16 17 18 19
12 - 18 - 4 - - 2 -
Рисунок 1 – Граф электрической цепи.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
1. Составляем расчетную схему электрической цепи с учетом исходных данных (см. рис. 2). На схеме обозначим условно-положительные направления токов в ветвях и пронумеруем узлы.
Рисунок 2 – Расчетная схема электрической цепи.
2. Определим токи в ветвях цепи, используя метод узловых напряжений.
В качестве «базового» принимаем узел 4: φ4=0.
Для определения неизвестных потенциалов узлов достаточно составить систему из трех уравнений:
G11∙φ1+G12∙φ2+G13∙φ3=J11;G21∙φ1+G22∙φ2+G23∙φ3=J22;G31∙φ1+G32∙φ2+G33∙φ3=J33. 1.1
Рассчитаем значения коэффициентов системы:
– собственная проводимость узлов:
G11=1R1+1R2+1R4=19+111+112=0,285 См; 1.2
G22=1R2+1R3+1R5=111+14+13=0,674 См; 1.3
G33=1R1+1R3+1R6=19+14+12=0,861 См. 1.4
– общие проводимости узлов:
G12=G21=-1R2=-111=-0,091 См; 1.5
G13=G31=-1R1=-19=-0,111 См; 1.6
G23=G32=-1R3=-14=-0,25 См. 1.7
– узловые токи:
J11=-J01-J02+E4R4=-0-4+1212=-3 А; 1.8
J22=-J02-J05-E3R3=4+2-04=6 А; 1.9
J33=J01+E3R3-E6R6=0+04-182=-9 А
. 1.10
После подстановки численных значений коэффициентов и необходимых преобразований система уравнений примет вид
0,285∙φ1-0,091∙φ2-0,111∙φ3=-3;-0,091∙φ1+0,674∙φ2-0,25∙φ3=6;-0,111∙φ1-0,25∙φ2+0,861∙φ3=-9. 1.11
В результате решения системы получим следующие значения потенциалов узлов:
φ1=-14,109 В;φ2=2,741 В; φ3=-11,476 В;φ4=0 В. 1.12
По закону Ома рассчитаем токи ветвей:
I1=φ3-φ1R1=-11,476--14,1099=0,292 А; 1.13
I2=φ2-φ1R2=2,741--14,10911=1,532 А; 1.14
I3=φ2-φ3+E3R3=2,741--11,476+04=3,554 А; 1.15
I4=φ4-φ1+E4R4=0--14,109+1212=2,176 А;1.16
I5=φ2-φ4R5=2,741-03=0,914 А; 1.17
I6=φ3-φ4+E6R6=-11,476-0+182=3,262 А. 1.18
3. Определим ток I1, используя метод эквивалентного генератора.
Ток I1 по методу эквивалентного генератора может быть выражен следующим образом:
I1=UххRвх+R1
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
