Для цепи постоянного тока со смешанным соединением резисторов начертите схему цепи и определите

Обозначим на заданной схеме направления токов в ветвях и узлы (рис.4).
1. Заменим последовательное соединение резисторов R4 и R6 общим эквивалентным сопротивлением
R46=R4+R6=8+14=22 Ом
После такого упрощения схема примет вид на рис.5
Рис.5
Теперь заменим параллельное соединение резисторов R5,R46 на эквивалентный резистор
R456=R5∙R46R5+R46=7∙227+22=5,310 Ом
После такого упрощения схема примет вид на рис.6
Рис.6
Заменим последовательное соединение резисторов R456 и R3 общим эквивалентным сопротивлением
R3456=R456+R3=5,310+12=17,310 Ом
После такого упрощения схема примет вид на рис.7
Рис.7
Теперь заменим параллельное соединение резисторов R2,R3456 на эквивалентный резистор
R23456=R2∙R3456R2+R3456=16∙17,31016+17,310=8,315 Ом
После такого упрощения схема примет вид на рис.8
Рис.8
Находим эквивалентное сопротивление всей цепи:
Rэкв=R1∙R23456R1+R23456=8∙8,3158+8,315=4,077 Ом
Значение тока I на входе цепи.
I=URэкв=1304,077=31,886 A
Ток через резистор R1:
I1=UR1=1308=16,25 A
По рис.7 токи через резисторы R2 и R3 соответственно
I2=UR2=13016=8,125 А
I3=UR3456=13017,310=7,510 А
По рис.6 находим напряжение на участке ac
Uac=I3∙R456=7,510∙5,310=39,878 B
Находим оставшиеся токи
Ток через резистор R5 по рис.5
I5=UacR5=39,8787=5,697 А
По рис.4 токи через резисторы R4, R6 с учетом их последовательного соединения
I4=I6=UacR4+R6=39,8788+14=1,813 А
Мощность, выделяемая во втором резисторе равна
P2=I22R2=8,1252∙31,886=1056,25 Вт
2