Для балки со сложным(составным) сечением из расчета на прочности определить допустимую нагрузку q

Определение опорных реакций(реакции RA и RB направлен вверх):
MA=2q∙L∙0,5L-qL2-2qL∙5L+RB∙4L=0;
RB=-qL2+qL2+10qL24L=2,5qL;
MB=-2q∙L∙0,5L+3L-qL2-2qL∙L-RA∙4L=0;
RA=-7qL2-qL2-2qL24L=-2,5qL.
Реакция RA получилась отрицательной, следовательно направление ее необходимо изменить на противоположное.
Проверка: Y=0=-RA+RB+2q∙L-2qL=0.
Реакции определены верно.
2.Построение эпюры поперечных сил и изгибающих моментов по участкам.
I участок 0≤x1≤L
Q1=-RA+2q∙x1; M1=-RA∙x1+2q∙0,5x12;
при x1=0: Q1=-2,5qL; M1=0;
при x1=L: Q1=-0,5qL; M1=-1,5qL2;
II участок 0≤x2≤3L
Q2=-RA+2q∙L+x2-2q∙x2; M2=-RA∙L+x2+2q∙0,5L+x22-2q∙0,5x22+M;
при x2=0: Q2=-0,5qL; M1=-0,5qL2;
при x2=3L: Q1=-0,5qL; M1=-2qL2;
III участок 0≤x3≤L
Q3=F=2qL; M3=-F∙x3;
при x3=0: Q1=2qL; M3=0;
при x3=L: Q1=2qL; M3=-2qL2 .
По полученным значениям строим эпюру поперечных сил и изгибающих моментов(рис.3.1).
Рис.3.1−Эпюра поперечных сил и изгибающих моментов
3.Определение геометрических характеристик сложного(составного сечения).
Сечение состоит из трех частей:
−швеллер №14: A1=A2=15,6 см2; Ix1=Ix2=491 см4,
−прямоугольник: A2=H∙t=18∙0,5=9 см2; I2=t∙H312=0,5∙18312=243 см4.
Сначала определим положение центра тяжести составного сечения