Для перевозки 20 изделий среди которых 5 – типа А

Обозначим события:
A – поврежденные изделия одного типа
A1 – поврежденные изделия типа А
A2 – поврежденные изделия типа В
Событие A состоится, если поврежденные изделия будут типа А, либо типа В.
Так как данные события несовместные, то:
PA=PA1+PA2
Испытание состоит в извлечении двух изделий из двадцати . Количество элементарных исходов испытания равно числу сочетаний двух изделий из двадцати.
n=C202=20!2!∙18!=19∙202=190
Так как изделий типа А – 5, то число исходов, благоприятных для события A1 равно числу сочетаний двух изделий из пяти:
m1=C52=5!2!∙3!=4∙52=10
По классическому определению вероятностей:
PA1=m1n=10190
Так как изделий типа В – 15, то число исходов, благоприятных для события A2 равно числу сочетаний двух изделий из пятнадцати:
m2=C152=15!2!∙13!=14∙152=105
По классическому определению вероятностей:
PA2=m2n=105190
PA=10190+105190=115190=2338≈0,61
Ответ: 0,61