Для изготовления изделий двух видов имеется 500 кг. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Для изготовления изделий двух видов имеется 500 кг

Для изготовления изделий двух видов имеется 500 кг .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для изготовления изделий двух видов имеется 500 кг. сырья. На изготовления изделия первого вида расходуется 3 кг сырья, а на изделие второго вида – 5 кг. Составить план производства, обеспечавающий получение наибольшей выручки от продажи изделий, если цена изделия первого вида 200 руб., а второго – 600 руб. Изделий первого вида требуется изготовить не более 200, а изделий второго вида – не более 150.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим математическую модель задачи. В качестве переменных здесь выступает план выпуска изделий. Пусть спланировано выпустить изделий первого вида x1 шт., а изделий первого вида x2 шт.. По условию задачи 0≤x1≤200;0≤x2≤150 . На изготовление всех изделий потребуется 3x1+5x2 кг. По условию запасы составляют 500 кг, поэтому должно выполняться условие 3x1+5x2≤500. Прибыль от реализации всех изготовленных изделий составит z=200x1+600x2 рублей. Итак, получена математическая модель этой конкретной задачи.
Найти такие решения системы
3x1+5x2≤5000≤x1≤2000≤x2≤150
при которых функция z=200x1+600x2 принимает наибольшее значение . Для решения задачи используем графический метод.
Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств. Для этого построим каждую прямую и определим полуплоскости, заданные неравенствами (полуплоскости обозначены штрихом).
Пересечением полуплоскостей будет являться область, координаты точек которого удовлетворяют условию неравенствам системы ограничений задачи.
Обозначим границы области многоугольника решений.
Рассмотрим целевую функцию задачи z=200x1+600x2 → max

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу