Для электрической цепи схема которой изображена на рисунке 2

1. Методом двух узлов рассчитать токи в ветвях.
ЭДС источника E1 равна нулю, исключаем его из схемы. Указываем на схеме комплексы действующих значений токов, источников ЭДС, комплексы сопротивлений.
Запишем значения источников ЭДС в комплексной форме:
e1t=39sinωt-90° В
E1=Em12=392e-j90°=27,577e-j90°=-j27,577 В
e2t=52cosωt=52sinωt+90° В
E2=Em22=522ej90°=36,77ej90°=j36,77 В
Определяем угловую частоту переменного тока:
ω=2πf=2∙π∙110=691,15 радс
Определяем сопротивления реактивных элементов цепи:
XL1=ωL1=691,15∙21∙10-3=14,514 Ом
XL2=ωL2=691,15∙70∙10-3=48,381 Ом
XL3=ωL3=691,15∙50∙10-3=34,558 Ом
XC1=1ωC1=1691,15∙10∙10-6=144,686 Ом
XC2=1ωC2=1691,15∙15∙10-6=96,458 Ом
XC3=1ωC3=1691,15∙30∙10-6=48,229 Ом
Рассчитываем полные комплексные сопротивления ветвей цепи:
Z1=R1+jXL1-jXC1=17+j14,514-j144,686=17-j130,172=131,278e-j82,559° Ом
Z2=R2+jXL2-jXC2=18+j48,381-j96,458=18-j48,077=51,336e-j69,474° Ом
Z3=R3+jXL3-jXC3=19+j34,558-j48,229=19-j13,671=23,407e-j35,737° Ом
Принимаем в качестве базисного узел b . Его потенциал φb=0:
Определяем напряжение Uab:
Uab=φa-φb=E1Z1+E2Z21Z1+1Z2+1Z3=27,577e-j90°131,278e-j82,559°+36,77ej90°51,336e-j69,474°1131,278e-j82,559°+151,336e-j69,474°+123,407e-j35,737°=0,21e-j7,441°+0,716ej159,474°0,008ej82,559°+0,019ej69,474°+0,043ej35,737°=0,208-j0,027-0,671+j0,2510,001+j0,008+0,007+j0,018+0,035+j0,025=-0,462+j0,2240,042+j0,051=0,514ej154,163°0,066ej50,059°=7,763ej104,105°=-1,892+j7,529 В
Определяем комплексные действующие значения токов в ветвях схемы:
I1=E1-UabZ1=-j27,577--1,892+j7,529131,278e-j82,559°=1,892-j35,106131,278e-j82,559°=35,157e-j86,915°131,278e-j82,559°=0,268e-j4,356°=0,267-j0,02 А
I2=E2-UabZ2=j36,77--1,892+j7,52951,336e-j69,474°=1,892+j29,2451,336e-j69,474°=29,302ej86,298°51,336e-j69,474°=0,571ej155,772°=-0,521+j0,234 А
I3=UabZ3=7,763ej104,105°23,407e-j35,737°=0,332ej139,841°=-0,253+j0,214 А
2