Для цепи синусоидального переменного тока U1 ‒ действующее значение напряжения на входе цепи (В)

Определим действующие значения токов ветвей и в неразветвленной части цепи.
Комплексное действующее значение напряжения на входе цепи:
U1=U1ejφ1=36e-j40°=27,578-j23,14 В
Выразим комплексные сопротивления ветвей в показательной форме:
Z1=4-j4=5,657e-j45° Ом
Z2=8+j3=8,544ej20,556° Ом
Z3=9 Ом
Сопротивление на участке цепи с параллельным соединением сопротивлений Z2 и Z3:
Z23=Z2∙Z3Z2+Z3=8,544ej20,556°∙98+j3+9=76,896ej20,556°17+j3=76,896ej20,556°17,263ej10,008°=4,454ej10,548°=4,379+j0,815 Ом
Эквивалентное сопротивление цепи:Zэ=Z1+Z23=4-j4+4,379+j0,815=8,379-j3,185=8,964e-j20,81° Ом
Определим токи ветвей, используя правила преобразования цепи.
I1=U1Zэ=36e-j40°8,964e-j20,81°=4,016e-j19,19°=3,793-j1,32 А
U2=I1∙Z23=4,016e-j19,19°∙4,454ej10,548°=17,89e-j8,642°=17,686-j2,688 В
I2=U2Z2=17,89e-j8,642°8,544ej20,556°=2,094e-j29,198°=1,828-j1,021 А
I3=U2Z3=17,89e-j8,642°9=1,988e-j8,642°=1,965-j0,299 А
Действующие значения токов ветвей:
I1=4,016 А; I2=2,094 А; I3=1,988 А.
Определим активную, реактивную и полную мощности, потребляемые цепью . Сдвиг фаз между напряжением и током на входе цепи:
φ=φu-φi=40°--19,19°=-20,81°
Рассчитываем мощности:
P=U1I1cosφ=36∙4,016∙cos-20,81°=135,148 Вт
Q=U1I1sinφ=36∙4,016∙sin-20,81°=-51,364 вар
S=U1I1=36∙4,016=144,579 ВА
Запишем выражения для мгновенных значений токов в ветвях