Длина заготовок распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 1м и средним квадратическим отклонением 9 см. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Длина заготовок распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 1м и средним квадратическим отклонением 9 см

Длина заготовок распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 1м и средним квадратическим отклонением 9 см .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Длина заготовок распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 1м и средним квадратическим отклонением 9 см. Найти вероятность того, что в партии из 10 деталей не будет ни одной детали длиной более 105 см.

Ответ

0,0336.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Случайная величина X – длина заготовки – распределена по нормальному закону с a=100см и σ= 9см.
Для нормально распределенной случайной величины X, вероятность
Pα<X<β=Фβ-aσ-Фα-aσ
Фx – функция Лапласа (находим по таблице).
P105<X<+∞=Ф+∞-Ф105-1009=Ф+∞-Ф0,56=0,5-0,2123=0,2877
p=0,2877 – вероятность того, что длина детали более 105
q=1-p=1-0,2877=0,7123 - вероятность того, что длина детали не более 105.
Для нахождения вероятностей будем использовать формулу Бернулли
Pnk=Cnkpkqn-k
n=10 – число независимых испытаний (число деталей).
P100=C100∙0,28770∙0,712310=10!0!10!∙0,712310≈0,0336
Ответ: 0,0336.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу