Длина проводника l температурный коэффициент удельного сопротивления Ktρ

Пусть при температуре t1 длина l1, сопротивление R1, удельное сопротивление ρ1 а при t2 длина l2, сопротивление R2 удельное сопротивление ρ2. Если предположим, что изменение поперечного сечения при изменении температуры пренебрежимо мало, то можем написать, что
R1=ρ1l1S=ρ0(1+Ktρt1)l0(1+ αt1)S
R2=ρ2l2S=ρ01+Ktρt2l01+ αt2S,
где ρ0 и l0- начальные удельное сопротивление и длина проводника.
Разделив последние два уравнения друг на друга, получим:
R1R2=ρ01+Ktρt1l01+ αt1Sρ01+Ktρt2l01+ αt2S.
После сокращений, получим:
R1R2=1+Ktρt11+ αt11+Ktρt21+ αt2.
Отсюда определим α.
R11+Ktρt21+ αt2=R21+Ktρt11+ αt1.
R11+Ktρt2+R11+Ktρt2 αt2=R21+Ktρt1+R21+Ktρt1αt1;
R21+Ktρt1αt1-R11+Ktρt2 αt2=R11+Ktρt2-R21+Ktρt1
αR21+Ktρt1t1-R11+Ktρt2 t2=R11+Ktρt2-R21+Ktρt1
α=R11+Ktρt2-R21+Ktρt1R21+Ktρt1t1-R11+Ktρt2 t2.
Осталось подставить значения и вычислить.
α=39,4∙1+43∙10-5∙121-44,2∙1+43∙10-5∙1144,2∙1+43∙10-5∙11∙11-39,4∙1+43∙10-5∙121 ∙121=6,54∙10-4К-1
α=6,54∙10-4К-1
Ответ: α=6,54∙10-4К-1