Дискретная случайная величина задана законом распределения pixi. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Дискретная случайная величина задана законом распределения pixi

Дискретная случайная величина задана законом распределения pixi .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дискретная случайная величина задана законом распределения pixi. Найти величины a, построить график функции распределения данной случайной величины. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение данной случайной величины. xi 0 1 2 3 4 pi 0,3 0,2 a 0,2 0,1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем величину a из того, что для закона распределения должно выполняться
pi=1
0,3+0,2+a+0,2+0,1=1
a=0,2
Закон распределения имеет вид
xi
0 1 2 3 4
pi
0,3 0,2 0,2 0,2 0,1
Найдем функцию распределения случайной величины X
Fx=PX<x
При x≤0, Fx=PX<0=0, так как X не принимает значений меньше 0.
При 0<x≤1, Fx=PX<1=PX=0=0,3.
При 1<x≤2, Fx=PX<2=PX=0+PX=1=0,3+0,2=0,5.
При 2<x≤3, Fx=PX<3=PX=0+PX=1+PX=2=0,3+0,2+0,2=0,7.
При 3<x≤4, Fx=PX<4=PX=0+PX=1+PX=2+PX=3=0,3+0,2+0,2+0,2=0,9.
При x>4, Fx=PX=0+PX=1+PX=2+PX=3+PX=4=0,3+0,2+0,2+0,2+0,1=1.
Функция распределения имеет вид
Fx=0, если x≤00,3, если 0<x≤10,5, если 1<x≤20,7, если 2<x≤30,9, если 3<x≤41, если x>4
Математическое ожидание
MX=xipi=0∙0,3+1∙0,2+2∙0,2+3∙0,2+4∙0,1=0,2+0,4+0,6+0,4=1,6
Дисперсия
DX=xi2pi-MX2=02∙0,3+12∙0,2+22∙0,2+32∙0,2+42∙0,1-1,62=0,2+0,8+1,8+1,6-2,56=1,84
Среднее квадратическое отклонение
σ=DX=1,84≈1,3565
Функция распределения непрерывной случайной величины задана выражением
Fx=0;x≤0ax3;0<x≤61;x>6

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу