Дискретная случайная величина задана таблицей

Сумма вероятностей в законе распределения равна единице, поэтому неизвестная вероятность равна:
p1=1-0,1+0,2+0,1+0,1=1-0,5=0,5
Найдём математическое ожидание случайной величины:
MX=i=1nxi*pi=-2*0,5+-1*0,1+0*0,2+4*0,1+7*0,1=-1-0,1+0+0,4+0,7=0
Чтобы найти искомую вероятность, сначала составим функцию распределения случайной величины X, которая определяет следующую вероятность:
Fx=P(X<x)
Тогда получим:
Fx=0,при x≤-20,5,при-2<x≤-10,6,при-1<x≤00,8, при x<0≤40,9,при 4<x≤71,при x>7
Тогда искомая вероятность равна:
P1≤X<4,2=F4,2-F1=0,9-0,8=0,1