Дискретная случайная величина задана таблицей

Сумма вероятностей в законе распределения равняется единице, поэтому неизвестная вероятность равна:
P2=1-0,2+0,2+0,1+0,1=1-0,6=0,4
Теперь запишем уравнение для математического ожидания:
MX=0,2x1+0,8*0,4+1,2*0,2+1,6*0,1+2*0,1=1
0,2x1+0,32+0,24+0,16+0,2=1
0,2x1+0,92=1
0,2x1=1-0,92=0,08
x1=0,080,2=0,4
Значит, закон распределения данной случайной величины выглядит так:
X 0,4 0,8 1,2 1,6 2
p 0,2 0,4 0,2 0,1 0,1
Найдём дисперсию и среднеквадратичное отклонение данной случайной величины:
DX=0,42*0,2+0,82*0,4+1,22*0,2+1,62*0,1+22*0,1-12=0,16*0,2+0,64*0,4+1,44*0,2+2,56*0,1+4*0,1-1=0,032+0,256+0,288+0,256+0,4-1=0,232
σX=DX=0,232≈0,482
Найдём искомые вероятности:
PX<MX=PX<1=PX=0,4+PX=0,8=0,2+0,4=0,6
PX≥MX=PX≥1=PX=1,2+PX=1,6+PX=2=0,2+0,1+0,1=0,4