Дискретная случайная величина задана таблицей. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Дискретная случайная величина задана таблицей

Дискретная случайная величина задана таблицей .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дискретная случайная величина задана таблицей. Найти неизвестное значение xi, неизвестную вероятность pi, дисперсию DX, среднеквадратичное отклонение и вероятность событий X<MX и X≥MX. MX = 1 xi x1 0,8 1,2 1,6 2,0 Pi 0,2 P2 0,2 0,1 0,1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Сумма вероятностей в законе распределения равняется единице, поэтому неизвестная вероятность равна:
P2=1-0,2+0,2+0,1+0,1=1-0,6=0,4
Теперь запишем уравнение для математического ожидания:
MX=0,2x1+0,8*0,4+1,2*0,2+1,6*0,1+2*0,1=1
0,2x1+0,32+0,24+0,16+0,2=1
0,2x1+0,92=1
0,2x1=1-0,92=0,08
x1=0,080,2=0,4
Значит, закон распределения данной случайной величины выглядит так:
X 0,4 0,8 1,2 1,6 2
p 0,2 0,4 0,2 0,1 0,1
Найдём дисперсию и среднеквадратичное отклонение данной случайной величины:
DX=0,42*0,2+0,82*0,4+1,22*0,2+1,62*0,1+22*0,1-12=0,16*0,2+0,64*0,4+1,44*0,2+2,56*0,1+4*0,1-1=0,032+0,256+0,288+0,256+0,4-1=0,232
σX=DX=0,232≈0,482
Найдём искомые вероятности:
PX<MX=PX<1=PX=0,4+PX=0,8=0,2+0,4=0,6
PX≥MX=PX≥1=PX=1,2+PX=1,6+PX=2=0,2+0,1+0,1=0,4

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу