Дискретная случайная величина задана следующим законом распределения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по статистике
Дискретная случайная величина задана следующим законом распределения

Дискретная случайная величина задана следующим законом распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дискретная случайная величина задана следующим законом распределения (см. таблицу). Найти математическое ожидание и дисперсию. Получить функцию распределения и построить ее график. Вариант 6 14 16 18 19 21 23 0,1 0,15 0,15 0,3 0,2 0,1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Математическое ожидание:
M(X)= i=1nxi∙pi(1)
M(X)= 14*0,1+16*0,15+18*0,15+19*0,3+21*0,2+23*0,1=18,7
Дисперсия:
D(X)=M(X2) − (M(X))2=i=1nxi2∙pi−(M(X))2(2)
D(X)=142*0,1+162*0,15+182*0,15+192*0,3+212*0,2+232*0,1-18,72 = 6,31
Функция распределения F(x)=P(X<x) описывает вероятность того, что случайная величина X примет значение, меньшее, чем переменная x, «пробегающая» все значения от -∞ до +∞. Данная функция изменяется в пределах 0≤F(x)≤1 и не убывает (т . к. «накапливает» вероятности).
Найдем функцию распределения F(x)=P(X<x), то есть
при х ≤ 14, F(x) = 0,
при 0 < x ≤ 16, F(x) = 0+0,1= 0,1,
при 16 < x ≤ 18, F(x) = 0,1+0,15=0,25,
при 18 < x ≤ 19, F(x) = 0,25+0,15=0,4,
при 19 < x ≤ 21, F(x) = 0,4+0,3=0,7,
при 21 < x ≤ 23, F(x) = 0,7+0,2=0,9,
при x>23, F(x) =0,9+0,1=1.
График функции распределения F(x) представлен на (Рис

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу