Дискретная случайная величина X задана следующим законом распределения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Дискретная случайная величина X задана следующим законом распределения

Дискретная случайная величина X задана следующим законом распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дискретная случайная величина X, задана следующим законом распределения. X -2 -1 0 1 2 P 0,1 0 0,25 p 0 Найти: а) параметр p; б) интегральную функцию Fx, построить ее график; в) математическое ожидание MX, дисперсию DX и среднее квадратическое отклонение σX.

Ответ

а) ; б) Fx=0, при x≤-20,1, при-2<x≤00,35, при 0<x≤11, при x>1; в) 0,45; 0,8475; 0,9206.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Параметр p
Для закона распределения должно выполняться
pi=1
0,1+0+0,25+p+0=1
p=1-0,1-0-0,25-0=0,65
Закон распределения имеет вид
X
-2 0 1
P
0,1 0,25 0,65
интегральную функцию Fx, построить ее график
Найдем интегральную функцию распределения
Fx=PX<x
Если x≤-2, то Fx=X<-2=0.
Если -2<x≤0, то Fx=X<0=PX=-2=0,1.
Если 0<x≤1, то Fx=X<1=PX=-2+PX=0=0,1+0,25=0,35.
Если x>1 , то Fx=PX=-2+PX=0+PX=1=0,1+0,25+0,65=1.
Функция распределения имеет вид
Fx=0, при x≤-20,1, при-2<x≤00,35, при 0<x≤11, при x>1
математическое ожидание MX, дисперсию DX и среднее квадратическое отклонение σX
Математическое ожидание
MX=xipi=-2∙0,1+0∙0,25+1∙0,65=-0,2+0,65=0,45
Дисперсия
DX=MX2-MX2=xi2pi-MX2=-22∙0,1+02∙0,25+12∙0,65-0,452=0,4+0,65-0,2025=0,8475
Среднее квадратическое отклонение
σx=DX=0,8475≈0,9206
X
-2 0 1
P
0,1 0,25 0,65
Ответ: а) ; б) Fx=0, при x≤-20,1, при-2<x≤00,35, при 0<x≤11, при x>1; в) 0,45; 0,8475; 0,9206.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу