Дискретная случайная величина ξ может принимать только значения ξ1 и ξ2. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Дискретная случайная величина ξ может принимать только значения ξ1 и ξ2

Дискретная случайная величина ξ может принимать только значения ξ1 и ξ2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дискретная случайная величина ξ может принимать только значения ξ1 и ξ2, причем ξ1 < ξ2. Известны вероятность p1 = 0,2 возможного значения ξ1, математическое ожидание M{ξ} = 3,8 и дисперсия D{ξ} = 0,16. Найти закон распределения этой случайной величины.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Известно, что сумма вероятностей значений случайной величины равна 1.
Тогда если p1 = 0,2, то p2 =1- 0,2=0,8
Х х1 х2
Р 0,2 0,8
Так же известны формулы для математического ожидания и дисперсии:
Таким образом, составляя выражения, получим систему из двух уравнений с двумя неизвестными:
Преобразуем:
Выразим из первого уравнения х1 и подставим во второе:
Решим квадратное уравнение и отберем корни согласно условию х1 < х2
Так как при х2 =2,1 х1 =10,6, этот корень нам не подходит.
Получается, что х1 =3, х1 < х2 =4
Х 3 4
Р 0,2 0,8

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу