Дискретная случайная величина может принимать только два значения

Так как сума вероятностей равна единице, то:
p1+p2=1 => p2=1-p1=1-0,5=0,5
Закон распределения:
xi
x1
x2
pi
0,5 0,5
Математическое ожидание найдем по формуле:
MX=xi∙pi=0,5x1+0,5x2=3,5
Дисперсию найдем по формуле:
DX=xi2∙pi-M2X=0,5x12+0,5x22-12,25=0,25
0,5x1+0,5x2=3,50,5x12+0,5x22-12,25=0,25
x1+x2=7x12+x22=25
Выразим из первого уравнения x1, подставим во второе и решим его как квадратное уравнение относительно x2
x1=7-x2(7-x2)2+x22=25
49-14x2+2x22=25
x22-7x2+12=0
D=49-48=1
x2=7-12=3 => x1=7-3=4
x2=7+12=4 => x1=7-4=3
Так как по условию x1<x2, то закон распределения выглядит следующим образом:
xi
3 4
pi
0,5 0,5