Дискретная случайная величина может принимать только два значения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Дискретная случайная величина может принимать только два значения

Дискретная случайная величина может принимать только два значения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дискретная случайная величина может принимать только два значения: x1 и x2, причем x1<x2. Известны вероятность p1=0.1 возможного значения x1, математическое ожидание M(X)=3.9 и дисперсия D(X)=0.09. Найти закон распределения этой случайной величины.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Сумма вероятностей всех возможных значений дискретной случайная величины равна единице, поэтому вероятность того, что Х примет значение x2, равна:
p2=1-p1=1-0.1=0.9
Напишем закон распределения
Х x1
x2
р
0,1 0,9
Запишем математическое ожидание:
MX=0.1*x1+0.9*x2
По условию задачи MX=3.9, следовательно
3.9=0.1*x1+0.9*x2 1
Запишем дисперсию:
DX=MX2-MX2
0.09=0.1x12+0.9x22-3.92
0.1x12+0.9x22=0.09+3.92
0.1x12+0.9x22=15.3 2
Решим совместно уравнения (1) и (2)
0.1x1+0.9x2=3.90.1x12+0.9x22=15.3
x1+9x2=39x12+9x22=153
x1=39-9x239-9x22+9x22=153
x1=39-9x281x22-702x2+1521+9x22=153
x1=39-9x290x22-702x2+1521-153=0
x1=39-9x290x22-702x2+1368=0
Решим второе уравнение отдельно:
90x22-702x2+1368=0
D=b2-4ac=-7022-4*090*1368=324
x2=-b+D2a=702+3242*90=4
x2=-b-D2a=702-3242*90=195
Получаем два решения системы уравнений
x1=39-9x2x2=4 и x1=39-9x2x2=195
x1=39-9*4x2=4 и x1=39-9*195x2=195
x1=3x2=4 и x1=245x2=195
Второе решение отбрасываем, так как по условию задачи x1<x2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу